Matriz inversa

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Matriz inversa de una matriz A utilizando determinantes:
Primero antes de abordar este tema debemos conocer que es un determinante y cual es el proceso que debemos seguir para sacar esedeterminante.
El determinante de una matriz es un numero que obtenemos de operaciones se podría decir mejor que se saca mediante un algoritmo que sinceramente se me hizo algo complejo de entender asi que aquíesta mi trabajo mediante lo que entendí.
Primero me parece que solo existen los determinantes en matrices cuadradas osea que tienen el mismo numero de columnas y de filas.
Dependiendo del numero de ijse ara lo siguiente:
Si la matriz es de orden 2 ósea ij= 2 entonces lo que se ara será multiplicar los números de la diagonal principal y al resultado se le restara lo que resulte de lamultiplicación de los números restantes tratando de seguir el siguiente acomodo (a1.1) (a2.2) – (a1.2) (a2.1) a lo que resulte se le llamara determinante de A o lAl
Este es mi ejemplo: 8 69 7 Su determinante será (8 x 7) – (6 x 9)= 56 – 54= 2
Si la matriz es de orden 3 ósea ij= 3 entonces aremos un proceso diferente que se llama la regla de Sarrus estaregla lo que nos indica es que de la matriz A tomemos las dos primeras columnas y las coloquemos a la derecha de la matriz A, y apartir de eso algo que podemos hacer es marcar las diagonalesdescendentes de una forma y marcar las diagonales ascendentes de otra de tal manera que las podamos distinguir. Entonces los productos de la multiplicación de los componentes de las diagonales descendentesllevaran el signo positivo y los productos de la multiplicación de los componentes de las diagonales ascendentes llevaran signo negativo. En pocas palabras el siguiente acomodo:
[(a1.1) (a2.2)(a3.3)]+[(a1.2)(a2.3)(a3.1)]+ [(a1.3)(a2.1)(a3.2)]- [(a3.1)(a2.2)(a1.3)]- [(a3.2)(a2.3)(a1.1)]- [(a3.3)(a2.1)(a1.2)] = lAl
Mi ejemplo es:
l3 2 5l
l7 4 5l
l3 2 1l

l3 2 5l 3 2
l7 4...
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