matriz

Una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas deecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de variasformas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) ycolumnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.
El rango de una matriz es la dimensión de la imagen de la aplicaciónlineal representada por , que coincide con la dimensión de los espacios vectoriales generados por las filas o columnas de . El rango de una matriz es la dimensión de la imagen de la aplicación linealrepresentada por , que coincide con la dimensión de los espacios vectoriales generados por las filas o columnas de .
la matriz inversa de A, identificada por A-1 . El conjunto de todas las matricesinvertibles n por n forma un grupo (concretamente un grupo de Lie) bajo la multiplicación de matrices, el grupo lineal general.
El determinante de una matriz cuadrada A es el producto de sus n valorespropios, pero también puede ser definida por la fórmula de Leibniz. Las matrices invertibles son precisamente las matrices cuyo determinante es distinto de cero.
El algoritmo de eliminación gaussianapuede ser usado para calcular el determinante, el rango y la inversa de una matriz y para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
La traza de una matriz cuadrada es la suma de los elementos de ladiagonal, lo que equivale a la suma de sus n valores propios.
Una matriz de Vandermonde es una matriz cuadrada cuyas filas son las potencias de un número. Su determinante es fácil de calcular....