Matriz

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCASION SUPERIOR
I.U.P. “SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA - INDUSTRIAL

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Integrantes:


Maturín, Julio de 2010

ÍNDICE

||Págs. |
|Introducción…………………………………………………… |4 |

INTRODUCCIÓN

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y transformaciones lineales.

Enel presente trabajo se detalla un resumen general de la materia Álgebra Lineal , en el cual se tratara de enlazar las relaciones de todos los temas vistos en él transcurso del semestre.

Por ejemplo, matrices, operaciones con matrices, calculo de la matriz inversa, método de Cramer, método de Gauss, combinación lineal, dependencia e independencia lineal.

Tratar de enlazar lostemas de la presente asignatura fue satisfactorio ya que así nos damos cuenta de que tanto necesitamos aprender los temas anteriores para poder resolver los nuevos problemas, sin tener una buena base de los temas estudiados en el transcurso del trabajo no podríamos realizar los problemas de otros temas no presentes en este trabajo ejemplo los valores y vectores propios en este se necesita que sedomine casi todo este trabajo para poder entender y poder analizar este tema ya que están grandemente relacionados .

También tratamos de sacar la esencia de cada tema y darles una vista relativamente rápida pero completa, ya que este trabajo esta propuesto para enseñar brevemente pero ampliamente los temas en este.

MATRIZ

En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional denúmeros consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices. Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de variasformas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

La matriz ejemplo:

1 2 -5
3 6 5
0 -1 4

Es una matriz 3x3.

Tipo de matriz

Matriz fila

Una matriz fila está constituida por una sola fila.

Ejemplo: (2 3 -1)

Matriz columna

La matriz columna tiene una sola columna

Ejemplo:-7
1
6

Matriz rectangular

La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.

1 2 5
9 1 3

Matriz cuadrada

La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.

Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

La diagonal secundaria la forman loselementos con i+j = n+1.
Ejemplo:

1 2 -5
3 6 5
0 -1 4

Matriz nula

En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Ejemplo: 0 0
0 0

Matriz triangular superior

En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Ejemplo:

1 7 -2
0-3 4
0 0 2

Matriz triangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Ejemplo:

2 0 0
1 2 0
3 5 6

Matriz diagonal

En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Ejemplo: 2 0 0...
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