Matrizes

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Matriz triangular

En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que lossistemas de ecuaciones lineales con matrices triangulares son mucho más fáciles de resolver, las matrices triangulares son utilizadas en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales,calcular inversas y determinantes de matrices. El método de descomposición LU permite descomponer cualquier matriz invertible como producto de una matriz triangular inferior L y una superior U.

Matriztriangular inferior

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Una matriz cuadrada de orden n se dice que es triangular superior sies de la forma:
[pic]
Análogamente, una matriz de la forma:
[pic]
se dice que es una matriz triangular inferior.
Se suelen emplear las letras U y L, respectivamente, ya que U es lainicial de "upper triangular matrix" y L de "lower triangular matrix", los nombres que reciben estas matrices en inglés.

Matriz escalar

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que loselementos de la diagonal principal son iguales.
[pic]

Matriz identidad

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
[pic]

Matrizperiódica
Una matriz es periódica si existe algún p tal que Ap = A. Si p = 2 la matriz se llama idempotente.

Matriz nilpotente
Una matriz es nilpotente si existe algún p tal que Ap = O (matrizcero).

Matriz involutiva
Una matriz es involutiva si A2 = I (matriz identidad).
[pic]

Matriz antihermítica
Es antihermítica si es opuesta con la matriz transpuesta conjugada.

Matriz ComplejaCuando una matriz A está definida sobre el campo de los complejos, se dice que A es una matriz compleja.

Suma de una matriz real y una matriz imaginaria

Matriz a + i * matriz b

Matriz a...
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