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Páginas: 6 (1491 palabras) Publicado: 18 de septiembre de 2012
Función trascendente

Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez polinomios. En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces.
Ejemplos: fx=xπfx=cx

El logaritmo y la función exponencial son ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas, o sea, seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante. Una función que no es trascendente se dice que es algebraica. Ejemplos de funciones algebraicas son las funciones racionales y la función raízcuadrada.

Función trigonométrica

Las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Función | Abreviatura |
Seno | sin (sen) |
Coseno | cos |
Tangente | tan |
Cotangente | ctg (cot) |
Secante | sec |
Cosecante | csc (cosec) |
1) El seno de un ángulo es larelación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

5)La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

Funciones exponencial

La función exponencial es del tipo fx=ax, sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax sellama función exponencial de base a y exponente x. La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (a>0 y a≠1). La condición que a sea diferente de uno se impone, debido a que al remplazar a a por 1, la función ax se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma fx=(-9)12 no tendríansentido en los números reales.

También es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler (constante de Napier). Su valor aproximado (truncado) es: ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995... Su primer estimado (en 1748) fue un numero con 18 decimales, calculado por Leonhard Euler. Actualmente (2010) su estimado es de 1 000 000 000 000 decimales,calculado por Shigeru Kondo y Alexander J. Yee

Aquí un ejemplo de una ecuación exponencial graficada:
x | y = 2x |
-3 | 1/8 |
-2 | 1/4 |
-1 | 1/2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |

La gráfica anterior permite deducir que:
* La función exponencial existe siempre para cualquier valor de la variable independiente x.
* Toma valores positivos para cualquier valor de x.* El dominio de la función exponencial es todo el conjunto de los números reales.
* Todas las funciones pasan por el punto (0,1).
* Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=ax, con a>1 son crecientes. Los valores de la función crecen cuando x aumenta.
* Las gráficas de las funciones exponenciales de la forma f(x)=ax, con 0<a<1 son decrecientes. Los valoresde la función decrecen cuando x aumenta.
* El eje x es una asíntota horizontal, hacía la izquierda si a>1 y hacía la derecha si a<1.
* La definición exige que la base sea positiva y diferente de uno.
* Si a=0 la función se transforma en la función constante 0.
Función logarítmica
La función logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Los valores...
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