Mecanica De Los Solidos

La Universidad del Zulia
Núcleo Costa Oriental del Lago
Programa de Ingeniería
Subprograma de Petróleo









INTEGRANTES:

CONTENIDO

* TORSIÓN

3.1.- Análisis preliminar de los esfuerzos en un eje.
3.2.- Deformaciones en un eje circular.
3.3.- Esfuerzos en el rango elástico..
3.4.- Ejesestáticamente indeterminados.
3.5.- Diseño de eje de transmisión.

* FLEXIÓN PURA

4.1.- Elementos simétricos sometidos a flexión pura.
4.2.- Deformaciones en un elemento simétrico sometidos a flexión pura.
4.3.- Esfuerzo y deformaciones en el rango elástico.
4.4.- Deformaciones en una sección transversal.
4.5.- Flexión de elementos hechos de varios materiales.
4.6.-Concentración de esfuerzos en ejes circulares.





3.- TORSIÓN

3.1.- ANÁLISIS PRELIMINAR DE LOS ESFUERZOS EN UN EJE.

Considerando un eje AB sometido en A y en B a pares de torsión T y T’ iguales y opuestos, se efectúa un corte perpendicular al eje de la flecha en algún punto arbitrario C.


El diagrama de cuerpo libre de la porción BC del eje debe incluir las fuerzascortantes elementales dF, perpendiculares al radio del eje, que la porción AC ejerce sobre BC al torcerse el eje. Pero las condiciones de equilibrio para BC requieren que el sistema de estas fuerzas elementales sea equivalente a un par de torsión interno t, igual y opuesto a T’.. Denotando con p la distancia perpendicular desde la fuerza dF al eje de la flecha, y expresando que la suma de momentos delas fuerzas cortantes dF alrededor del eje es igual en magnitud al par T, se escribe:

Debe observarse, que la distribución real de esfuerzos bajo una carga dada es estáticamente indeterminada, sin embargo, se establece que los esfuerzos normales producidos por una carga axial centrada están distribuidos uniformemente. Una suposición similar con respecto a la distribución de esfuerzoscortantes en un eje elástico estaría equivocada. Debe evitarse cualquier juicio con respecto a la distribución de esfuerzos en un eje hasta que se hayan analizado las deformaciones que se producen en el mismo.

Ejemplo: El diseño preliminar de un eje grande que conecta a un motor con un generador requiere el uso de un eje hueco con diámetros interior y exterior de 4 in. Y 6 in., respectivamente.Sabiendo que el esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi determine el máximo par que puede ser transmitido por el eje como fue diseñado.

Para el eje hueco se tiene que:

Aplicando la ecuación nos queda que

T= 408 kip . in



3.2.- DEFORMACIONES EN UN EJE CIRCULAR.

Primeramente se debe observar la relación que existe entre una longitud, un ángulo de torsión y el torque. A travésdel siguiente ejemplo (Figura 1) se da referencia a ello.



Figura 1

Este cilindro unido a este soporte fijo en un extremo demuestra que al ser sometido a una fuerza de torsión el extremo libre del mismo rota un ángulo de torsión Ф , a ciertos límites este ángulo es proporcional a la fuerza de torsión aplicada, así como también a la longitud del cilindro.

Por otra parte cabedestacar que los ejes circulares poseen la propiedad de tener una sección transversal que permanece plana al ser sometida a una fuerza de torsión (Figura 2); este hecho se debe a que la apariencia del cilindro se observa igual desde una posición fija cuando se le rota, lo cual es contrario para una barra de sección distinta a la circular como se muestra en la figura 2b.

Figura 2

Asimismo, cuandose aplica una fuerza de torque en un punto del cilindro, provocando un desplazamiento, la distancia entre un punto dado y otro será simétrica y las secciones trasversales circulares permanecerán en el mismo lugar.

En la siguiente figura (Figura 3), si se observa una de las secciones cuadradas y luego la misma sección en la figura 3b, se puede notar el cambio que ocurre en la pequeña sección...