Mecanica de materiales

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ZACATEPEC
DEPTO. METALMECANICA

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
ASIGNATURA: MECANICA DE MATERIALES
CLAVE: EMM-0525
UNIDAD III TORSION

3.1 Torsión en barras circulares
3.1.1 Esfuerzo cortante.
3.1.2 Ángulo de torsión.
3.1.3 Transmisión de potencia.
3.1.4 Sistemas hiperestáticos.
3.2 Torsión en barras nocirculares.
3.2.1 Torsión en barras prismáticas.
3.2.2 Torsión en barras de pared delgada.
OBJETIVO PARTICULAR

Analizará y evaluará los esfuerzos cortantes y ángulos de torsión que se generan en barras prismáticas circulares y no circulares.
APRENDIZAJE REQUERIDO
 Elaborar un modelo didáctico desarrollado en el laboratorio y analizar los efectos ocasionados por un partorsor aplicado a un sólido “Modulo de Hooke”.
 Resolver problemas de ejes macizos y ejes huecos isostáticos sometidos a torsión donde calcule los esfuerzos y las deformaciones.
 Resolver problemas de ejes hiperestáticos.
3.1 INTRODUCCION
En temas anteriores se han estudiado los esfuerzos y las deformaciones en elementos estructurales sometidos a cargas axiales, es decir, a fuerzas dirigidas alo largo del eje del elemento. Para este tema se consideran elementos sometidos a “torsión”, mas específicamente, se estudiaran los esfuerzos y deformaciones en elementos de sección circular, sometidos a “pares de torsión o torques”, T y T’ (ver figura 1).





Figura 1.
Los elementos sometidos a torsión se encuentranen muchas situaciones de ingeniería.

La aplicación más común la representan los ejes de transmisión que se usan para transferir potencia de un punto a otro, de una turbina de vapor a un generador eléctrico, o de un motor a una maquina herramienta, o del motor al eje trasero de un automóvil.

Estos ejes pueden ser sólidos, como en la figura 1, o huecos. Considerando, por ejemplo, el sistemaque consta de la turbina A y del generador B conectados por un eje de transmisión AB (ver figura 2).





Figura 2
Descomponiendo el sistema en tres componentes, se nota que la turbina ejerce un torque T sobre el eje, y que el eje ejerce un torque igual sobre el generador T’ sobre el eje, y estéejerciendo el torque T´ en la turbina.
En esta sección del tema se demostrara una importante propiedad de los ejes circulares: Cuando se somete a torsión un eje circular, donde “toda sección transversal permanece plana”.
En otras palabras, mientras las diferentes secciones a lo largo del eje rotan ángulos diferentes, cada sección transversal rota como una losa rígida. Esta propiedad permitirá determinarla “distribución de deformaciones cortantes” en un eje circular y concluir que esta variación linealmente con la distancia al centro del eje.
Considerando deformaciones en el rango elástico y utilizando la ley de Hooke para esfuerzo y deformaciones cortantes, se determinara la distribución de los esfuerzos cortantes en un eje circular y se deducirán las ecuaciones elásticas de torsión.
Sedeterminara en ángulo de torsión de un eje circular sometido a un torque dado, suponiendo nuevamente deformaciones elásticas, y nos dedicaremos a la solución de problemas de ejes estáticamente indeterminados.
Además se discutirá el diseño de los ejes de transmisión. Se aprenderá a determinar las características físicas requeridas de un eje en términos de su velocidad de rotación y potencia portransmitir.
Las ecuaciones de torsión no pueden utilizarse para hallar esfuerzos en secciones próximas a las de aplicación de los torques, ni cerca a una sección donde ocurra un cambio abrupto de diámetro. También estas ecuaciones se aplican solo dentro del límite elástico del material.
Se considerara la concentración de esfuerzos en ejes circulares, y se discutirán los esfuerzos y las deformaciones...