Mecanica de materiales

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Ejercicios

1. A los participantes de una convención se les ofrecen seis recorridos a sitios de interés cada uno de los tres días. ¿De cuántas maneras se puede acomodar una persona para ir a uno de los recorridos planeados por la convención?

2. En un estudio médico los pacientes se clasifican en ocho formas de acuerdo con su tipo sanguíneoAB+, AB-, A+, A-, B+, B-, 0+ u 0-, y también de acuerdo con su presión sanguínea baja, normal o alta.
Encuentre el número de formas en las que se puede clasificar a un paciente.

3. Si un experimento consiste en lanzar un dado y después extraer una letra al azar del alfabeto inglés, ¿cuántos puntos hay en el espacio muestral?

4. Los estudiantes de un colegio de humanidades privado seclasifican como estudiantes de primer año, de segundo, de penúltimo o de último año, y también de acuerdo con si son hombres o mujeres. Encuentre el número total de clasificaciones posibles para los estudiantes de dicho colegio.

5. Cierto calzado se recibe en cinco diferentes estilos con cada estilo disponible en cuatro colores distintos. Si la tienda desea mostrar pares de estos zapatos que muestrenla totalidad de los diversos estilos y colores, ¿cuántos diferentes pares tendría que mostrar?

6. Un estudio en California concluyó que al seguir siete sencillas reglas de salud, la vida de un hombre se puede prolongar 11 años en promedio y la vida de una mujer en siete años. Estas siete reglas son: no fumar, hacer ejercicio, uso moderado del alcohol, dormir siete u ocho horas, mantener el pesoapropiado, desayunar y no ingerir alimentos entre comidas. De cuántas formas puede una persona adoptar cinco de estas reglas a seguir:
(a) ¿Si la persona actualmente viola las siete reglas?
(b) ¿Si la persona nunca bebe y siempre desayuna?

7. Un urbanista de un nuevo fraccionamiento ofrece a un futuro comprador de una casa la elección de cuatro diseños, tres diferentes sistemas decalefacción, un garaje o cobertizo, y un patio o un porche cubierto. ¿De cuántos planes diferentes dispone el comprador?

8. Un medicamento para el asma se puede adquirir de cinco diferentes laboratorios en forma de líquido, tabletas o cápsulas, todas en concentración normal o alta. ¿De cuántas formas diferentes puede recetar la medicina un doctor a un paciente que sufre de asma?

9. En un estudioeconómico de combustibles, cada uno de tres autos de carreras se prueba con cinco marcas diferentes de gasolina en siete lugares que se localizan en diferentes regiones del país. Si se utilizan dos pilotos en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada uno de los distintos grupos de condiciones, ¿cuántas pruebas se necesitan?

10. ¿De cuántas formas distintas se puede responder una pruebade falso-verdadero que consta de nueve preguntas?

11. Si una prueba de opción múltiple consiste en cinco preguntas cada una con cuatro respuestas posibles de las que sólo una es correcta,
(a) ¿De cuántas formas diferentes puede elegir un estudiante una respuesta a cada pregunta?
(b) ¿De cuántas maneras puede escoger un estudiante una respuesta a cada pregunta y tener mal todas las respuestas?12. (a) ¿Cuántas permutaciones distintas se pueden hacer con las letras de la palabra columnas?
(b) ¿Cuántas de estas permutaciones comienzan con la letra m?

13. Un testigo de un accidente de tránsito en el que huye el culpable dice a la policía que el número de placas contenía las letras RLH seguidas de tres dígitos, cuyo primer número es un 5. Si el testigo no puede recordar los últimosdos dígitos, pero tiene la certeza de que los tres eran diferentes, encuentre el número máximo de placas de automóvil que la policía tiene que verificar.

14. (a) ¿De cuántas maneras se pueden formar seis personas para abordar un autobús?
(b) Si tres personas específicas insisten en estar una después de la otra, ¿cuántas maneras son posibles?
(c) Si dos personas específicas rehúsan seguir...
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