Mecanica del medio continuo

Páginas: 2 (265 palabras) Publicado: 22 de marzo de 2013

Tarea Unidad 6. Viscoelasticidad Lineal.
1. Una máquina de 200 kg se coloca en el extremo de una viga de acero (E = 200×109N/m2) en voladizo de 1.5 m delargo. Se observa que la máquina vibra con una frecuencia natural fn de 21 Hz. ¿Cuál es el momento de inercia I de la sección transversal de la viga, si k = 3EI/L3?2. Un bloque de 8 kg se cuelga de un resorte que tiene una rigidez k = 448.32 N/m (ver Fig. 6.1). Cuando t = 0, se le imprime al bloque unavelocidad inicial de 1.50 m/s hacia arriba cuando está a 175 mm abajo de su posición de equilibrio. (a) Determinar la frecuencia angular, la frecuencia natural yel periodo del bloque, (b) escribir la ecuación que describe el movimiento del bloque, y (c) determinar la posición del bloque cuando t = 22 s. Suponer P(t) = 0.El desplazamiento es positivo hacia abajo (↓).









3. El sistema masa-resorte de la Fig. 6.2 se desplaza una distancia x0 = 6 in a la izquierda,y luego se libera desde el reposo cuando t = 0. Determinar el desplazamiento x cuando t = 0.5 s, si (a) c = 12 lb·s/ft y (b) c = 18 lb·s/ft.Un ensayo de vibración libre se lleva a cabo para determinar la rigidez k y el amortiguamiento c de un elemento elástico (resorte). Un bloque de 0.5 N·s/cm2 demasa se conecta al elemento. Se desplaza el bloque
5 cm y luego se libera. Las oscilaciones resultantes se monitorean y se grafican, resultando la curvamostrada
en la Fig. 6.3.
4. Determinar el valor de k de este elemento. (25 Puntos)
5. Determinar la relación de amortiguamiento crítico, c, de este elemento.
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