mecanica fluidos

MECÁNICA DE FLUIDOS
Curso del Trimestre 07-I
Notas complementarias al libro de texto:
Fenómenos de Transporte
por Bird, Stewart, Lightfoot (Reverte, 1982),
para actualizar el contenido de acuerdo a la nueva edición en inglés
(John Wiley & Sons, 2002)

Prof. Alberto Soria López

0. Los Fenómenos de Transporte
Estudio de las manifestaciones ocurridas cuando se transfiere
una cantidadde interés* en un sistema elegido**
* CANTIDADES:
Mecánica de fluidos → transporte de momentum
Transferencia de calor → transporte de energía
Transferencia de masa → transporte de masa de especies químicas
** SISTEMAS:
Material → sistema lagrangiano → sistema cerrado
Volumen → sistema euleriano → sistema abierto
ESTUDIO SISTEMÁTICO DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE
Los mecanismos que subyacen enlos tres fenómenos dependen en común de la
estructura de la materia (movimientos e interacciones moleculares)
Semejanza en mecanismos, ecuaciones y métodos matemáticos
NIVELES DE DESCRIPCIÓN
Ejemplo:
Le

Columna de absorción de pared mojada
Gs

Moléculas de líquido

vz

ρL

ρG

Moléculas de gas

Ls

Ge

NIVEL GLOBAL
Balances globales

NIVEL LOCAL
NIVEL MOLECULARbalances locales
Leyes de conservación
Ecuaciones de cambio
en partículas
←

←


∫
volumen

∫
espacio fase

2

1. Viscosidad y mecanismos de transporte de momentum
§1.1 Ley de Newton de la viscosidad
Viscosidad = Propiedad física que cuantifica
la resistencia al flujo
EJEMPLO: Flujo entre dos placas planas

y

Y

t < 0, no hay movimiento

x

y
V
x

t = 0,la placa inferior se mueve a velocidad
constante V, por adherencia el fluido en
contacto con la placa se mueve también con
la misma velocidad vx(y=0,t=0)=V

V

t pequeños, el fluido cercano a la placa
adquiere velocidad vx(y,t). El flujo es
transitorio

y
x

V

y
x

V

t grandes, todo el fluido se mueve con
velocidad vx(y), independiente del tiempo.
Por adherencia el fluidoen contacto con la
placa superior no se mueve, vx(Y) = 0. El
flujo es estacionario

En la última situación, la fuerza necesaria para mantener V de la placa, es constante. Al
aumentar la fuerza F, aumenta la velocidad V, en tanto que para mantener una velocidad
constante, al reducir Y, debe aumentarse la fuerza F. Entonces podemos proponer que
F V
(1.1)
∝
A Y
La constante deproporcionalidad es la viscosidad. Es decir que
F
V
=µ
(1.2)
A
Y

3

Esta fuerza por unidad de área se transmite a través de todo el fluido, imprimiéndole
movimiento. Así, la placa superior debe sujetarse firmemente, pues si se deja suelta, acabará
por moverse como una balsa en la superficie de un río, como se ve en la siguiente Figura:

Si la placa superior no se sujeta adquiere, a tgrandes, la velocidad de la placa inferior y
de todo el fluido

y
x

V

¿Cuál es la fuerza/área en algún plano al interior del fluido?
En el ejemplo del flujo entre dos placas planas, a régimen estacionario, la fuerza/área es una
constante a través de todo el fluido. Podemos verlo porque la fuerza necesaria para mantener
fija la placa superior es, precisamente, igual y de sentido contrario ala que se ejerce sobre la
placa inferior, es decir que un balance (simplificado) de las fuerzas en dirección x, para todo el
fluido entre las placas, a régimen estacionario, es
F placa superior + F placa inferior = 0
(1.3)

Entonces, la fuerza que ejerce la placa superior es − F y el fluido que está en contacto con esta
placa, ejercerá una fuerza F sobre ella. Balances similares puedenhacerse para diferentes
porciones del fluido, abarcando desde la placa inferior hasta algún plano y = y0 , encontrando
que el fluido por arriba del plano ejerce una fuerza − F sobre el fluido por debajo del
mismo y de manera correspondiente, que el fluido debajo del plano, ejerce una fuerza F
sobre el fluido arriba del plano. Además podemos dividir entre el área A para darnos cuenta
de que por...