Mecanica

2. Estática de Fluidos.

1

UNIVERSIDAD DE OVIEDO
Escuela Superior de Marina Civil de Gijón
2º curso Máquinas Navales
Curso 2007-08

Apuntes de Mecánica de Fluidos

2. ESTÁTICA DE FLUIDOS

plano de formas

distribución de áreas de cuadernas

Julián Martínez de la Calle
Área de Mecánica de Fluidos
Gijón noviembre 2007_________________________________________________________________________________________________________________
Apuntes de Mecánica de Fluidos
JMC 07

2. Estática de Fluidos.

2.

2

ESTÁTICA DE FLUIDOS
1. Presión y ecuación fundamental de fluidoestática.
2. Fuerzas de presión sobre superficies.
3. Flotación y estabilidad.
4. Problemas resueltos.

1. PRESIÓN Y ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE ESTÁTICA DE FLUIDOS.
1.1
1.2
1.3
1.4

Conceptode presión
Ecuación fundamental de estática de fluidos.
Distribución de presión en: fluidos incompresibles, líquidos barotrópicos y gases.
Distribución de presiones en movimientos acelerados sin deslizamiento.

1.1. CONCEPTO DE PRESIÓN
La Estática de Fluidos estudia el comportamiento de un fluido, cuando no hay desplazamientos relativos
entre sus partículas, con lo que no existen tensionestangenciales y el campo de tensiones es exclusivamente
normal.
El concepto más importante en “fluidoestática” es el de presión, pudiéndose introducir su concepto desde
dos aspectos: a partir de la consideración de que en fluidoestática el campo de tensiones es exclusivamente
normal y esférico; o bien a partir del concepto más clásico de límite de la fuerza de superficie normal por
unidad deárea de contacto.
PRESIÓN COMO CAMPO DE TENSIÓN NORMAL ESFÉRICO.
En el modelo continuo de constitución de los fluidos, el equilibrio de una partícula fluida viene
determinado por el equilibrio de las fuerzas que actúan sobre la partícula. Estas fuerzas se pueden considerar de
tres tipos:
- fuerzas de volumen o fuerzas másicas, debidas a que la masa de la partícula puede estar inmersa en
uncampo de fuerzas central, que normalmente es el campo gravitatorio. Vienen determinadas por la
masa y el vector de aceleración del campo de fuerzas1.
- fuerzas de superficie o de contacto, debidas a la interacción del resto del fluido sobre la partícula;
que vienen determinadas por el campo de tensión en el que esta inmerso el fluido, y que viene dado
por el tensor de tensiones, que agrupa lasacciones del resto del fluido en: acciones normales a las
superficies de contacto (por unidad de área son las tensiones normales) y en acciones tangenciales a
las superficies de contacto (por unidad de área son las tensiones tangenciales)2.
- fuerzas de inercia debidas a las aceleraciones de la masa de la partícula en su movimiento3.
Las fuerzas de superficie vienen determinadas por el tensorde tensiones, en el que se agrupan las
tensiones tangenciales y las tensiones normales. Las tensiones tangenciales dependen del campo de velocidades
y del parámetro de viscosidad tangencial del fluido (µ); las tensiones normales dependen del campo de
velocidades, del parámetro de viscosidad del fluido (tangencial µ y normal λ), y de la presión termodinámica.
En estática de fluidos con el campode velocidades nulo, las tensiones tangenciales son idénticamente nulas y
las tensiones normales coinciden con menos la presión termodinámica.
→

1

Fuerza de volumen = (masa)(aceleración campo central):

2

Fuerza de superficie = (tensor de tensiones)(vector área):

3

Fuerza de inercia = (masa)(vector aceleración):

→

d F v = dm ⋅ g
→

→

=

→

d F s = T⋅ d A
→

→d F i = dm ⋅ a = dm ⋅ (d v / dt )

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Apuntes de Mecánica de Fluidos
JMC 07

2. Estática de Fluidos.

3

En coordenadas cartesianas y para un fluido newtoniano se tienen las siguientes expresiones para las
tensiones tangenciales y normales:
⎛ ∂u ∂v ⎞
τxy = τ yx = µ ⎜ +...