Mecanismo De 4 Barras

Diseño de un mecanismo de cuatro barras articuladas generador de función
Freudenstein desarrollo un método para diseñar un mecanismo de cuatro barras articuladas para generar una función que esexacta en un número finito de puntos llamadas puntos de precisión pero que es aproximada entre esos puntos. Dicho en otros términos, la función ideal y la función efectivamente generada solamenteconcuerdan en los puntos de precisión. La función real de la ideal entre estos puntos en una cantidad que depende de la distancia entre los puntos y de la naturaleza de la función ideal. En la figura 1 Lafunción seria exacta solamente si ψ1 y ψn y en un numero específicos de puntos intermedios.

Fig. 1
Al desarrollar el método de Freudenstein, el primer paso e determinar la relación entre ɸ y ψusando el número mínimo de relaciones de lados. Esta relación se puede obtener mediante la figura 2 en que se ha dibujado una línea paralela al eslabón OA desde el punto B y una línea paralela aleslabón AB desde el punto O para dar el paralelogramo OABD. Los eslabones forman una figura cerrada y la suma de las componentes X de las longitudes a, b, c debe ser igual a la longitud d. en forma deecuación;

Fig. 2
acosπ-ɸ+bcosα+ccosψ=d
Aplicando la let de los cosenos al triangulo DOC
e2=b2+d2-2bd cosα
Adicionalmente, del triangulo DBC
e2=a2+c2-2ac cos⁡(ɸ-ψ)
Obteniendo el valor de b cosαde las ecuaciones anteriores:
b cosα=b2+d2-a2- c2+2accosɸ-ψ2d
Hacinedo que cos(π-ɸ)=-cosɸ y dividiendo entre 2ac,
Haciendo
R1=dc
R2=da
R3=a2-b2+c2+ d22ac
Los pares de ángulos (ɸ, ψ) quecorresponden a los puntos de precisión se sustituyen en la ecuación
R1cosɸ-R2cosψ+R3=cos⁡(ɸ-ψ)

Fig. 3
Lo que da tres ecuaciones simultáneas. Entonces es posible determinar las relaciones de loslados a partir de la solución de estas ecuaciones. Si se requiere que el mecanismo pase por (ɸ1ψ1), (ɸ2ψ2) y (ɸ3ψ3), entonces:

R1cosɸ1-R2cosψ1+R3=cos⁡(ɸ1-ψ1)
R1cosɸ2-R2cosψ2+R3=cos⁡(ɸ2-ψ2)...