Mecanismos biela piston

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Tema: Análisis de posición, velocidad y aceleración por el método del algebra polar compleja.
De acuerdo al ejercicio analizado en clase, determinar:
1. Las ecuaciones para la posición de labiela y del pistón, así como sus gráficas correspondientes.
2. Las ecuaciones para la velocidad angular de la biela y del pistón, así como sus respectivas gráficas.
3. Las ecuaciones para laaceleración angular de la biela y del pistón, así como sus respectivas graficas.
Datos de entrada:
ω2= 2000 RPM
Alpha2 = 20 rad/seg2
Longitud de los eslabones:
r2=2 in r3=8 in
Cadenacinemática

Figura 1. Cadena cinemática manivela-biela-corredera

Ecuaciones de la cadena cinemática
Posición
r=rejθ
Velocidad
v=ddtrejθ=rejθ= r ejθ+rjθejθ
Aceleración
r=rejθ+rjθejθ+jrθejθ+jrθejθ+jrθ(jθejθ) Por lo tanto, tomando en cuenta que:
θ=d2θdt=dωdt=α
θ=dθdt=ω
La ecuación de la aceleración, queda de la siguiente manera:
r= rejθ+2jrωejθ+jrαejθ-rω2ejθ
Nota: Las gráficas deben irdesde Theta2 igual a 0º hasta Theta2=360º.
A continuación se presentan los programas en Matlab, para poder obtener las posiciones, velocidades y aceleraciones.
1. Programa para determinar lasposiciones de la biela y del pistón:

2. %Programa que realiza el cálculo de la posición,velocidad
3. %y aceleración de un mecanismo de manivela, biela y corredera
4.
5. %Definir laslongitudes de los eslabones
6. r2=2; %longitud de la manivela= 2 in
7. r3=8; %longitud de la biela=8 in
8. %Definir el ángulo de entrada de la manivela
9. teta_2=30;
10. %Ecuacionesobtenidas
11. teta_3=asind(-(r2/r3)*sind(teta_2));
12. r4=r2*cosd(teta_2)+r3*cosd(teta_3);
13. %Generar las posibles combinaciones de ángulo de entrada
14. %y posición de la biela y delpistón
15. teta_2=0:0.5:360;
16. TETA_3=asind(-(r2/r3)*sind(teta_2));
17. R4=r2*cosd(teta_2)+r3*cosd(TETA_3);
18. %Definir el vector tiempo
19. t=linspace(0,10,721);...
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