Mecanismos

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 9 (2183 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 9 de septiembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Ing. C. Abel Azcona

En la figura se puede observar una guillotina que se acciona por medio de un engranaje solidario a una palanca. Dicho engranaje acciona la hoja de la cizalla a través de su contacto en A que consiste en una ranura que no permite la transmisión de esfuerzos verticales. Se pide determinar la fuerza cortante que la cizalla ejerce en C cuando se aplica una fuerza P en laposición que indica la figura. ANALISIS DEL MECANISMO El sistema puede considerarse como constituido por dos cuerpos interconectados: la parte superior (engranaje y palanca) recibe a la fuerza activa P y apoyándose en el punto de tangencia con la guía del engranaje transmite una fuerza horizontal a la hoja a través del punto A. Esta fuerza acciona a su vez dicha hoja tendiendo a hacerla rotar sobre elpunto fijo B provocando la acción cortante del filo sobre el objeto en C. Este breve pero indispensable análisis nos define el camino de la resolución del problema: En primer lugar dibujamos los diagramas del cuerpo libre de ambas partes poniendo de manifiesto el sistema de fuerzas que actúa sobre cada uno de los cuerpos.

d
P

α

A
R

h

C
b

B

d
P

A

RA
h

A HD VD

RAR

C
D

B

Q

b

VB

HB

Del DCL de la hoja de la cuchilla puede verse de inmediato que la fuerza cortante Q - considerada como reacción vertical en C- puede determinarse directamente planteando una ecuación de momentos con respecto al punto B.

∑ MB = 0  RA . h - Q . b = 0
de donde Q = RA . h / b

[1]

Para determinar RA recurrimos al DCL del engranaje, como sigue:

∑ MA= 0  HD = P . d / R ∑ FX = 0  RA - P . sen α - H D = 0  RA = P . sen α + P . d / R = P . ( sen α + d / R )
Reemplazando este valor en la [ 1 ]

Q = P. h / b . ( sen α + d / R )

-1-

Ing. C. Abel Azcona

Determinar la presión Q que se ejerce a cada lado del perno en E cuando se ejerce una fuerza P de 150 kg. en el punto que se indica sobre cada brazo de la pinza de la figura b c

AB h C D E

A a h /2 φ d a. cos φ C d. sen φ B 90º

A’

B’

ANALISIS DEL PROBLEMA Si bien las herramientas constituyen mecanismos, es decir sistemas mecánicos móviles, a efectos del cálculo de los esfuerzos que desarrollan y transmiten debe partirse de una situación de inmovilidad, por ejemplo para la pinza de la figura se parte de la hipótesis de que sometidos sus brazos a el par defuerzas P como se indica, se desarrollara en los puntos de aplicación E un par de fuerzas reactivas Q, tal que el sistema exterior de fuerzas esté en equilibrio. Partiendo de ese supuesto, y teniendo en cuenta que si un sistema de cuerpos vinculados se encuentra en equilibrio tomado como conjunto, todas y cada una de sus partes, aisladas o agrupadas, también estarán sometidas a sistemas de fuerzas enequilibrio, podemos estudiar el modo más conveniente de proceder al despiece o desarmado del mecanismo para poder determinar los esfuerzos internos necesarios y posteriormente establecer la relación entre el llamado sistema de fuerzas “de entrada” y el “de salida”. Observemos que de la hipótesis del equilibrio del conjunto no podemos extraer ninguna relación que nos permita resolver el problema deforma inmediata ya que ambos pares de fuerzas P y Q constituyen sistemas de fuerzas opuestas cada uno., de manera que imprescindiblemente debemos analizar las interacciones producidas entre las piezas del mecanismo. P By B Bx C

A

A’ B’y P

B’

B’x

Se separó al sistema en dos partes, observándose que los dos brazos posteriores equivalen estáticamente a un arco triarticulado, pudiendodeterminarse entonces los esfuerzos Bx y By y directamente por simetría los llamados B’x y B’y. Una vez determinados estos se puede plantear el equilibrio de una de las mandíbulas, determinando de ese modo el esfuerzo Q.

-2-

Ing. C. Abel Azcona

Bx By

B Dx D b Dy c E Q

Del DCL de los brazos posteriores y observando la simetría tanto del mecanismo como de las fuerzas que sobre él...
tracking img