Mecatronica

Controladores PDI
Practica

11/08/2010
UTNG
Abraham Francisco Cortés Rodríguez

EJERCICIO 1
1.- Diseñe un controlador PIpara llevar a cero el error de respuesta al escalón unitario para el sistema con retroalimentación unitaria.
Gs=k(s+6)(s+3) = ks2+9s+18Calculo de K
G(s)
G(s)
Se hará el cálculo de K por la teoría de estabilidad de Ruth:



H(s)=1|
Tf=G(s)1+HsG(s) =ks2+9s+181+ks2+9s+18 =ks2+9s+18s2+9s+18+ks2+9s+18
Tf=ks2+9s+18+k
S2 | 1 | 18+k |
S1 | 9 | 0 |
S0 | 18+k | 0 |

-118+k909=18+k

18+k>0k>-18
k=1
Tf=1s2+9s+18
Respuesta con retroalimentación
Llamando a la función Simulink en Matlab Veremos la respuesta del sistemacompensado unitariamente para ver su respuesta y así poder aplicar el control PI.

Ahora se verá la gráfica para ver la repuesta:Control PI
Se aplicara el control PI y el diagrama es el siguiente:
Kps+kis
Kps+kis

Gs=Kps+kis1s2+9s+18=Kps+kis3+9s2+18sAplicando:
Tf=G(s)1+HsG(s)

Tf= Kps+kis3+9s2+18s1+Kps+kis3+9s2+18s=Kps+kis3+9s2+18ss3+9s2+18s+Kps+kis3+9s2+18s=Kps+kis3+9s2+18s+Kps+kiKps+kis3+9s2+(18+Kp)s+ki
S3 | 1 | 18+kp |
S2 | 9 | Ki |
S1 | -.11Ki +kp+18 | 0 |
S0 | Ki | 0 |
-118+Kp9ki9=-.11Ki +kp+18
ConKp =10
-.11Ki +kp+18>0
-.11Ki +10+18>0
28/.11>Ki
ki0
kp>7ki-.1428kp+10
Proponemos un valor de Kp= 12
12>7ki-.1428(12)+10
Ki