Media ponderada

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46

CAPíTULO

3

DESCRIPCiÓN DE DATOS DE NEGOCIOS: MEDIDAS DE POSICiÓN

3.3

LA MEDIA PONDERADA

La media ponderada o promedio ponderado es una media aritmética en la cual cada valor sepondera de acuerdo con su importancia en todo el grupo. Las fórmulas para las medias ponderadas poblacional y muestral son idénticas: o X
w~

L(wX)

(3.3)

Cada valor en el grupo (X) semultiplica por el factor de ponderación apropiado (w), después se suman los productos y la suma se divide entre la suma de los factores de ponderación.
EJEMPLO 2

En una empresa de productos múltiples, losmárgenes de ganancia en sus cuatro líneas de productos durante el último año fiscal fueron: línea A, 4.2 por ciento; línea B, 5.5 por ciento; línea e, 7.4 por ciento, y línea D, 10.1 por ciento. Elmargen de ganancia medio no ponderado es 27.2 = 6.8%
4

IT f.l=/i-

Sin embargo, a menos que los cuatro productos tengan ventas iguales, este promedio no ponderado es incorrecto. Suponiendo quelos totales de ventas sean los que se muestran en la tabla 3.1, la media ponderada describe correctamente al promedio.

Tabla 3.1

Margen de ganancia y volumen de ventas en cuatro líneas deproductos 10.1000 000 000 20Ventas100 7.4 000 5.5 I wX 000 4.2% $1260000 5 ganancia 000 303 370 $303 k(wX)=$3(X) 033 000 (w) Margen de

kw=$58

Línea 000000 de producto

= L(wX) = $3033000
f.lw LW

=5.2%

$58 000 000

3.4

LAMEDIANA

La mediana de un grupo de elementos es el valor del elemento de en medio una vez que todos los elementos del grupo se han ordenado en orden ascendente odescendente de acuerdo con su valor. En un grupo en el que el número de elementos es par, se considera que la mediana es el promedio de los dos valores de en medio. Cuando el grupo contiene un númerogrande de valores, es útil emplear la siguiente fórmula para determinar la posición de la mediana en el grupo ordenado: Med
EJEMPLO 3

= X[(n/2)

+

(1/2)]

(3.4)

Los ocho vendedores de los...
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