Media proporcional

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Media Proporcional

Cuando los dos medios de una proporción son iguales, se dice que ese número
que está en los dos medios es “media proporcional” entre los otros dos.
Por ejemplo, en laproporción:
4
6
6
9
El número 6 está en ambos “medios” y
es por lo tanto media proporcional entre 4 y 9.
Se cumple que 4•9 = 6•6, esto es 4•9 = 36 que es el cuadrado de 6.

Elcuadrado de un número resulta de multiplicar ese número por sí mismo. Los
cuadrados de los primeros 10 números naturales son: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64,
81, 100. La raíz cuadrada de un númeroque tenemos es el número que se
multiplicó por sí mismo para obtener el que tenemos.

Así nos resulta que:
La raíz cuadrada de 25 es 5; la raíz cuadrada de 64 es 8; la raíz cuadrada de 1es 1. … etc
Para hallar la media proporcional entre dos números se plantea la proporción, se
aplica la propiedad del producto en cruz, y después se busca el número sacando
la raízcuadrada del producto de los dos números que nos dan.
Por ejemplo:
Hallar la media proporcional entre 25 y 4:
Planteamos la proporción:
4
x 25
x
de aquí tenemos la igualdad 4•25 = x2 : elcuadrado de x
o sea: 100 = x2 en este caso, x es la raíz cuadrada de 100 que es 10.
Por tanto 10 es media proporcional entre 4 y 25.
La proporción queda entonces:
4
10
10
25comprobamos: 4•25 = 10•10

1. Hallar la media proporcional entre 1 y 9 , escribir y comprobar la proporción.

La respuesta es tres
1
3
3
9

Un señor decide dejar en herencia a sus dos hijosun poco de dinero con la
condición de que se cumpla la proporción siguiente:
plata para el mayor es a plata para el menor como 3 es a 5
Si el mayor recibió $1’200.000, ¿Cuánto recibió elmenor?

Al calcular la razón del número de libros de Don Juan al número de libros de
Don Antonio se encontró que es 7/12. Si don Juan tiene 840 libros, ¿Cuántos
libros tiene Don Antonio?
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