Media

Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar

Boletín Electrónico No. 07

MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE
Por Inga. Karim Paz, kspaz@url.edu.gt

RESUMEN Por lo general cuando se hace referencia al término media, las personas piensan de manera inmediata en media aritmética, sin embargo existen otros tipos de medias que tienen usos distintos y aplicaciones específicas. En el quehacer de laIngeniería se suelen utilizar esos diversos tipos de medidas de tendencia central. En este artículo la autora trata en forma breve las definiciones y usos de los distintos tipos de medias y las ventajas y desventajas de cada una de ellas.

DESCRIPTORES Media aritmética. Media ponderada. Media geométrica. Media armónica. Media cuadrática. .

ABSTRACTS In general terms, whenever a reference isdone to Mathematical Mean definition, people think immediately in arithmetic mean. Although, there are several others measures with their own definitions and specific applications. In engineering applications all these diverse tools for central tendency measurement are currently used. In this article author refers briefly to definitions and uses of different central means and their advantages andtroubles when used in specific applications.

KEYWORDS Arithmetic Mean. Weighed mean. Geometric mean. Harmonic mean. Quadratic mean.

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Boletín Electrónico No. 07

MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE La media aritmética o promedio simple ( X ) muestra el valor central de los datos constituyendo ser la medida deubicación que más se utiliza. En general, es calculada sumando los valores de interés y dividiendo entre el número de valores sumados. Propiedades Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por dicho número Si le sumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en dicha cantidad. Ventajas y desventajas del usode la media aritmética La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable. - En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución. Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados. Es única. Su principal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución.

DatosNo Agrupados La media aritmética ( X ), de una cantidad finita de números (X1, X2, X3….Xn), es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos (n). Simbólicamente se expresa así:

X =

( X 1 + X 2 + X 3 + .... + X n ) n

Datos Agrupados La fórmula correspondiente para su cálculo es la siguiente:
f 1 X 1 + f 2 X 2 + f 3 X 3 + ... + f n X n f1 + f 2 + f 3 + f n

X =

_¿Cuándo se debería utilizar este tipo de media? Para responder a esta interrogante se presentan una ilustración sobre la aplicación de esta medida de tendencia central.

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APLICACIONES DE LA MEDIA ARITMÉTICA
Ilustración 1. Se desea estimar el rendimiento promedio de lasllantas de cierta marca. Para ello se toma una muestra de cuatro automóviles a los que se les coloca esta marca de llanta. Una vez las llantas se desgastan completamente se anota el número de kilómetros recorridos por cada auto, encontrándose los siguientes valores: Número de Auto 1 2 3 4 Recorrido (kms) 56,000 42,000 23,000 73,000

Con base a la tabla anterior, se procede a calcular el promedio dela siguiente manera:

X=

( 56, 000 + 42, 000 + 23, 000 + 73, 000 ) = 48,500 Kilómetros
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Por tanto, se puede concluir que el rendimiento promedio de las llantas de esta marca (vida útil) es de 48,500 kilómetros.

MEDIA PONDERADA

Una media ponderada ( X w) es una media o promedio de cantidades a las que se ha asignado una serie de coeficientes, llamados pesos, para tener en cuenta...