MEDIANA

MEDIANA
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variablescuantitativas.
Cálculo de la mediana
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
Me =5
3. Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12
Me = 9.5







Cálculo de la mediana para datos agrupadosLa mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre.

Li es ellímite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
 Es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.








Ejemplo: 
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
 
fi
Fi
[60, 63)
5
5
[63, 66)18
23
[66, 69)
42
65
[69, 72)
27
92
[72, 75)
8
100
 
100
 
100/2 = 50
Clase de la mediana: [66, 69)





EJERCICIOS RESUELTOS DE LA MEDIANA
 
1. Hallar la mediana de las siguientes series de números:3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8.
2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8, 9.
Me = 5
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.
2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.
10/2 = 5 
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10,17, 10, 16, 14, 8, 18, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 20

2. Tabular y calcular mediana de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2,8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
xi
fi
Fi
2
2
2
3
2
4
4
5
9
5
6
15
6
2
17
8
3
20
 
20
 
20/2 = 10 Me = 5


3. Hallar la mediana de la distribución estadística que viene dada por la...