Mediciones y errores

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Trabajo práctico 1. Mediciones y errores

Resumen
Se midió el volumen de un cuerpo cilíndrico de acero con cuatro diferentes instrumentos. Se utilizaron dos diferentes formas de medición, la directa e indirecta. En la primera el resultado fue de (17±1)103 mm3. En la indirecta dependió del instrumento utilizado; en el caso del micrómetro fue de (1650±2)*10 mm3, el del calibre fue de(1613±4)*10 mm3, y en el de la regla fue de (15±2)*103 mm3.

Introducción

Marco teórico
El proceso de medición consta de cuatro elementos principales y esenciales.
– El primero es el instrumento de medición, dentro del mismo está la apreciación del que significa la mínima división del elemento de medida, de la escala del mismo.
– El segundo elemento es el observador, que mediante sussentidos hace una estimación de la medida que el instrumento otorga. La estimación de la lectura es el menor intervalo que la persona puede determinar. El valor de la estimación depende de muchos factores tales como el observador, el instrumento, las condiciones en la que se está trabajando; y puede ser menor o igual que la apreciación del elemento, aunque en general es igual.
– El tercer elementoes el objeto que se va a medir. Dependiendo del mismo, y exactamente de que medida del mismo se quiere tomar, va a depender la elección del instrumento.
– El cuatro y último es el patrón de medidas con el que se va a trabajar. Se adopta una medida estándar para que todas las mediciones realizadas pueden ser comparables.

La medición consta de dos factores, el valor más probable de serexacto (X0) y el intervalo de incerteza absoluta en el cual el valor exacto se encuentra (ΔX).

(1)

La exactitud de la medición se relaciona con la cercanía del valor obtenido al valor teórico y real. Si Xo se encuentra muy cercano a X, quiere decir que el valor más probable es muy exacto. La precisión tiene que ver con el radio del intervalo de incerteza, cuya relación es muy estrecha con elinstrumento utilizado.

El proceso de medición consta de muchas oportunidades de medir el mismo elemento, mediante diferentes observadores y elementos, para luego aplicar un concepto y determinar el valor más probable. Los conceptos comúnmente utilizados para determinar el valor más probable son: La semi suma (Xmayor+Xmenor/2); el promedio de todas las mediciones efectuadas o la moda, la eleccióndel valor que más se repite.

El intervalo de incerteza depende del tipo de medición. En los procesos indirectos, por los cuales se determinan distinas medidas y luego se aplica una fórmula general, el intervalo se determina mediante una formula que acota los errores de cada una de las variables utilizadas. La formula de medición utilizada en este caso para determinar el volumen es la siguiente:(2)

Se aplicando sobre la anterior fórmula la derivación de la misma en función de cada elemento multiplicado por el intervalo de incerteza, evaluado toda la formula por los valores más probables. Antes de realizar la derivación se determino la ecuación (1) para cada una de las variables. El intervalo de incerteza del número pi es descartado ya que se utilizan todos los decimales posiblesque nos brinda la calculadora.
La formula resultante es la siguiente:

(3)

En las mediciones del volumen en forma directa, con la probeta, se utilizo como intervalo de incerteza la escala del instrumento.

Objetivos
El objetivo principal del trabajo es efectuar la propagación de errores de las mediciones obtenidas de las dimensiones de un objeto dado. Para ello se aprenderá a utilizardiferentes instrumentos con diversas apreciaciones y se compararán los resultados una vez expresados de forma adecuada, de manera tal que haya cierta intersección entre los intervalos de incerteza encontrados.

Elementos
• Regla
• Calibre
• Micrómetro
• Probeta
• Cuerpo cilíndrico

Desarrollo
Con el fin de obtener el resultado más preciso posible, cada integrante del...
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