Mediciones y Propagación de Errores en la Determinación de una magnitud física.

1. Introducción.
En el área de las ciencias, y más específicamente en la física es necesario saber cómo se utilizan los distintos aparatos de medición para dimensionar un experimento y conocer en que consiste el proceso mismo de medir. Sin embargo, es necesario tener en cuenta que es una característica de todo instrumento tener un grado de precisión, y que juega un papel importante para que alser confrontados los distintos errores que puedan aparecer en la toma de mediciones de los experimentos que se realicen, arrojen datos que sean consistentes con los valores teóricos mediante la minimización de la propagación de errores en estos.

Objetivos.

• Realizar mediciones con el calibrador y el tornillo micrométrico para analizar que errores pueden estar asociados al instrumento demedición
• Encontrar la incertidumbre en medidas directas e indirectas para así poder expresar correctamente el resultado de una medición.
• Definir conceptos que nos permitan dar un análisis concluyente acerca de la propagación de errores de un sistema experimental asociado a los valores teóricos del laboratorio.




2. Marco teórico.
Medir o realizar una medida es la acción de comparar unamagnitud física con un patrón aceptado como unidad de medición. Para reportar el valor de la magnitud se usa cierta cantidad de cifras significativas las cuales son la mínima cantidad de dígitos necesarios para reportar un valor en notación científica sin perder la exactitud.
Los ceros son cifras significativas cuando se encuentran al final de un número, a la derecha de una coma decimal o enmedio de dos dígitos diferentes a este. [1] Al realizar operaciones se deben reportar los resultados con el número correcto de cifras significativas, para lograr esto se siguen las siguientes reglas:
Al sumar o restar números, el número de decimales que se escribe en el resultado es el mismo número de decimales que contenga el número con menos cifras significativas en cualquier término de la suma oresta.
Al multiplicar o dividir cantidades, el número de cifras significativas en la respuesta será igual al número de cifras que tenga el número más pequeño involucrado en la operación. [2]
• ¿Cómo reportar los datos?
Para reportar los datos obtenidos en una medida con un instrumento se escribirá el valor de la magnitud del dato obtenido acompañado con el intervalo de incertidumbre quereporta el instrumento.
Cuando es posible tomar varias medidas repetitivas se buscará un valor representativo; para esto se calcula el promedio aritmético para hallar ese valor; la incertidumbre se calculará calculando la desviación estándar y sumando a este valor la incertidumbre del instrumento.




Promedio aritmético: Desviación estándar:Cuando en el experimento se busca obtener la magnitud de una propiedad que no puede ser medida directamente se calcula el intervalo de incertidumbre derivando parcialmente la formula usada para calcular la magnitud de la propiedad, de esta forma obtendremos el intervalo.
Cuando la fórmula para calcular la magnitud de la propiedad a determinar incluye varias cantidadesindependientes se calcula el error usando la siguiente fórmula:

[1]

Instrumentos usados en la práctica:

Calibrador: Es un instrumento utilizado para medir longitudes y profundidades de objetos. Permite medir hasta centésimas y tiene dos escalas de medición (centímetros y pulgadas).
Figura No.1: Calibrador.


Tomado de:http://blogtecnologos.wordpress.com/2010/12/10/uso-del-calibre-pie-de-rey-vernier/ consultado el día 17/03/2014 a las 8:02 pm

Dependiendo de la medida que se desee obtener existen varias formas de usar el calibrador:
-Para medir dimensiones exteriores, espesores o diámetros de objetos se usan las bocas o mandíbulas.
-Para medir diámetros interiores se usan las orejetas.
-Para medir profundidades usando la varilla de profundidad. [3]
Tornillo micrométrico: Es un...