Mediciones

PRÁCTICA NO. 1:
MEDICIONES Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS

OBJETIVO GENERAL
Analizar el proceso de medición para expresar las medidas directas en forma correcta.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
¨ Conocer los conceptos de medición, patrón, error, incertidumbre, exactitud y precisión.
¨ Efectuar mediciones de longitud, masa y tiempo.
¨ Obtener la incertidumbre asociada a cada medición.
¨ Expresarlos resultados de las mediciones empleando cifras significativas.
¨ Mostrar mediante la construcción de gráficas, la distribución estadística de las mediciones realizadas.
¨ Determinar la media aritmética, el error absoluto y el error relativo de las mediciones, así como la desviación estándar de ellas.
¨ Analizar y discutir las posibles causas de error.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA.
MediciónUna medición es el resultado de una operación humana de observación mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia.

Cuando alguien mide algo, debe tener cuidado para no producir una perturbación en el sistema que está bajo observación. Por ejemplo, cuando se mide la temperatura de un cuerpo, se le pone en contacto con un termómetro. Pero, cuando se les pone en contacto, seintercambia energía en forma de calor entre el cuerpo y el termómetro, dando como resultado un pequeño cambio en la temperatura de ambos. Así, el instrumento de medida afecta de algún modo a la magnitud o variable que se desea medir.
En consecuencia, toda medición es una aproximación al valor real y por lo tanto siempre tendrá asociada una incertidumbre.

Patrones de medida

La seleccióny adopción de los patrones para medir las magnitudes físicas es el resultado de una convención, y su definición es hasta cierto punto arbitraria, pero está condicionada a que cumpla los siguientes requisitos:
* que sean reproducibles y
* que sean invariantes.

La primera condición garantiza su utilización universal y la segunda garantiza la universalidad de la magnitud física que semide.

Fuentes de Incertidumbre
Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores:
* la naturaleza de la magnitud que se mide,
* el instrumento de medición,
* el observador,
* las condiciones externas.
Cada uno de estos factores constituye por separado una fuente de incertidumbre y contribuye en mayor o menor grado a laincertidumbre total de la medida. La tarea de detectar y evaluar las incertidumbres no es simple e implica conocer diversos aspectos de la medición.
En principio, es posible clasificar las fuentes de incertidumbres en dos conjuntos bien diferenciados, las que se deben a:
* Errores accidentales o aleatorios que aparecen cuando mediciones repetidas de la misma variable dan valores diferentes, conigual probabilidad de estar por arriba o por debajo del valor real. Cuando la dispersión de las medidas es pequeña se dice que la medida es precisa.
* Errores sistemáticos que son una desviación constante de todas las medidas ya sea siempre hacia arriba o siempre hacia abajo del valor real y son producidos, por ejemplo, por la falta de calibración del instrumento de medición.
La precisiónse refiere a cuánto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad.
La exactitud indica cuán cerca está una medición del valor real de la cantidad medida.

Medidas de tendencia central
La medida más común de la tendencia central de una muestra o conjunto de mediciones está dada por el promedio o media aritmética. Sin embargo, algunas veces este valor no basta y es necesario calcularotras variables estadísticas que ayuden a analizar el resultado de una medición. Estas variables estadísticas son la media y la moda.
El promedio x̅ de una muestra o conjunto de mediciones x₁, x₂, x₃,… xn, está dado por:

La mediana es el valor de la medición que divide la muestra en dos mitades: una mitad son aquellas mediciones menores a la mediana y la otra mitad es el conjunto de...