Medida de la inductancia mutua

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

MEDIDA DE LA INDUCTANCIA MUTUA EN UN CIRCUITO ACOPLADO

INFORME Nº 6
(Grupo 2)

CURSO Y CÓDIGO :
* LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS (ML121-C) (ML831-A)
INTEGRANTES :
* CARRASCO MENDOZA, Martín David (20082511I )
* IGNACIO YARANGA, Miguel Fernando (20084020B)
* PAREDES ROJAS, DavidFernando (20084010G)
* PUMACAY HUALLPA, Wilbert Santos (20082001K)
PROFESOR :
* MARCELO BARRETO, Emilio A.

2010 - 1

ÍNDICE

PÁG
MEDIDA DE LA INDUCTANCIA MUTUA EN UN CIRCUITO ACOPLADO

* Objetivos 3

* Equipos a Utilizar 3

* Fundamento Teórico 3

* Procedimiento Experimental 7

* Cuestionario 3* Observaciones y Conclusiones 2

* Bibliografía 11

LABORATORIO 6: MEDIDA DE LA INDUCTANCIA MUTUA EN UN CIRCUITO ACOPLADO

OBJETIVOS

* Analizar y evaluar el acoplamiento magnético que existe en un circuito acoplado.
* Determinar el coeficiente magnético ‘K’ y el coeficiente de inducción mutua ‘M’ de dicho circuito.

EQUIPO A UTILIZAR



1Autotransformador de 250V – 6Amp.
1 Vatímetro 5 Amp. – 220V (W)
1 Multímetro, utilizado como miliamperímetro (A)
1 Multímetro, utilizado como voltímetro (V, V1, V2)
1 Transformador monofásico de potencia de 1KVA – 220/127V
1 Interruptor bipolar (S)
Conductores para conexiones

FUNDAMENTO TEÓRICO

INDUCTANCIA MUTUA
Autoinductancia

i1
L1
L2
v2

i2
L1
L2
v1

M

M

Lacorriente i1 en L1 produce el voltaje de circuito abierto v2 en L2.
La corriente i2 en L2 produce el voltaje de circuito abierto v1 en L1.

La inductancia mutua se presenta cuando dos bobinas están lo suficientemente cerca como para que el flujo magnético de una influya sobre la otra.
CONVENCIÓN DE LOS PUNTOS

VOLTAJE MUTUO

Para frecuencia compleja
V1 = –sL1I1 + sMI2
V2 = –sL2I2 + sMI1
Paraestado senoidal
V1 = –jwL1I1 + jwMI2
V2 = –jwL2I2 + jwMI1

ESTRUCTURA DE BOBINAS APLICADAS

CONSIDERACIONES DE ENERGÍA

Poniendo en circuito abierto las terminales de la derecha y haciendo crecer la corriente i1 desde 0 hasta I1 en t = t1.

La energía almacenada es:

Ahora haciendo crecer la corriente i2 desde 0 hasta I2 de t = t1 a t = t2 manteniendo i1 constante.
La energía entregadadel lado derecho es:

Sin embargo se entrega energía a la red del lado izquierdo:

La energía total es:

Haciendo el proceso inverso, se tiene:

Por tanto:

El límite superior para el valor de M es:

El Coeficiente de acoplamiento se define como:

EL TRANSFORMADOR LINEAL
En un transformador lineal el coeficiente de acoplamiento es de algunas décimas.
Transformador lineal con unafuente en el primario y carga en el secundario:

Vs = I1Z11 – I2sM 0 = –I1sM + I2Z22 = 0
Donde:
Z11 = R1 + sL1 Z22 = R2 + sL2 + ZL
Impedancia reflejada:

La reactancia reflejada tiene el signo contrario al de reactancia X22
RED EQUIVALENTE T
Ecuaciones de malla para el transformador lineal

Pueden rescribirse como:

Las cuales corresponden a la red:

RED EQUIVALENTE π
Apartir de las ecuaciones de malla:

Se puede despejar i1 e i2, obteniendo:

Estas ecuaciones representan ecuaciones de nodos de la red de la figura donde:

EL TRANSFORMADOR IDEAL
Es una aproximación de un transformador fuertemente acoplado.
Las reactancias inductivas del primario y del secundario son muy grandes comparadas con las impedancias de la terminación.

RELACIÓN DE VUELTAS

Secumple la siguiente relación:

a = razón del número de vuelas del secundario al primario = N2 / N1
V1 = jwL1I1 – jwMI2
0 = – jwMI1 + (ZL + wL2) I2
Despejando V1:

Dado que L2 = a2L1

Si dejamos que L1 tienda a infinito

RELACIONES DE TENSIÓN EN EL TIEMPO

Ecuaciones de malla para el transformador ideal

Despejando la derivada de i2 en la segunda ecuación y sustituyendo en la...