medidas de asimetria

Páginas: 6 (1397 palabras) Publicado: 27 de agosto de 2013
Introducción


En este trabajo presentamos algunas nociones sobre curvas asimétricas aunque es necesario aclarar que tendremos en cuenta temas como sesgo, coeficiente de pearson, cuartiles, coeficientes de curtosis, momento y aplicaciones de estos. Profundizando un poco hemos seleccionado algunos procedimientos que nos servirán para poner en evidencia ciertos aspectos de las medidas deasimetría.



















Objetivos

Reconocer y analizar los temas de asimetría, sesgo, curtosis y momento

Interpretar las diferentes formulas de los temas

Analizar y aplicar la tematica en general con sus respectivos procedimientos























Medidas de asimetría
En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidadarbitraria de números (digamos n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Por ejemplo, la media geométrica de 2 y 18 es

Otro ejemplo, la media de 1, 3 y 9 seria

La pregunta que contesta es: si no todas las cantidades fueran iguales, ¿cuál sería esa cantidad de forma que el producto fuera el mismo?
Media geométrica ponderada
Al igual que en una media aritmética puedenintroducirse pesos como valores multiplicativos para cada uno de los valores con el fin de ponderar o hacer pesar más en el resultado final ciertos valores, en la media geométrica pueden introducirse pesos como exponentes:

La media armónica
denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números
Así, dados losnúmeros a1,a2, ... , an, la media armónica será igual a:

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.
Las medidas de asimetría son indicadoresque permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.
Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de lamedia, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Decimos que hay asimetría positiva (o a la derecha) si la "cola" a la derecha de la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay valores más separados de la media a la derecha. Diremos que hay asimetría negativa (o a la izquierda) si la "cola" a la izquierda de la media es más larga que lade la derecha, es decir, si hay valores más separados de la media a la izquierda.

Sesgo
En estadística y epistemología un sesgo es un error que aparece en los resultados de un estudio debido a factores que dependen de la recogida, análisis, interpretación, publicación o revisión de los datos que pueden conducir a conclusiones que son sistemáticamente diferentes de la verdad o incorrectasacerca de los objetivos de una investigación.
En el diseño y elaboración de un estudio de investigación en clínica puede haber distintos tipos de sesgos
Sesgo de selección: grupos no comparables debido a como se eligieron los pacientes o sujetos
Sesgo de información: grupos no comparables debido a como se obtuvieron los datos
Sesgo de confusion: existe una mezcla de efectos debido a una terceravariable
En las distribuciones que no toman la forma de una curva acampanada normal interesa muchas veces obtener dos medidas adicionales, las de asimetría y curtosis. Las medidas de asimetría muestran si en la distribución hay concentración de datos en un extremo superior o inferior y se denomina sesgo positivo a la derecha si la concentración es en eltremo inferior y sesgo negativo o a la...
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