Medidas de centralizacion

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MEDIDAS DE DISPERSION

RANGO. O recorrido, es el intervalo de mayor tamaño que contiene a los datos, se obtiene restando al valor máximo de los datos el valor mínimo. Esta medida muestra ladispersión total en un conjunto de datos. Se consideran solo los valores extremos de una serie de datos.

R = Valor máximo- valor mínimo

RANGO INTERCUERTILICO. Esta medida de dispersión se obtiene dela diferencia entre el Q3 y el Q1. Estos últimos son medidas de posición de los datos.

RANGO SEMINTERCUARTILICO. Es el intervalo de los datos que se obtiene promediando la diferencia entre elcuartil 3 y el cuartil 1.

RANGO INTERPERCENTILICO. Es la diferencia entre los percentiles 90 y 10, los cuales se consideran como los extremos de los datos.

La desventaja de estas medidas dedispersión es que no dan información sobre la conformación o distribución de los datos entre estos valores extremos.

DESVIACION MEDIA.

La desviación media, D.M.., es un promedio de los valoresabsolutos de las desviaciones, de cada elemento, xi, de la distribución respecto a su media,
D.M:=

D.M=
Ejemplo:
Calcular la desviación media de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Secalcula la media aritmética

DESVIACION ESTANDAR. La desviación estándar de una serie de números X1, X2,…, Xn se representa por “S” y se define por:

Ejemplo:Hallar la desviación estándar de los siguientes datos:
12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Xi | | |
126731510185 | 2.5-3.5-2.5-6.55.50.58.5-4.5 |6.2512.256.2542.2530.250.2572.2520.25190.00 |
|




Si X1, X2, …, XN se presentan confrecuencias f1, f2, …, fN entonces tendremos:


Donde:
N = ∑ f

Hallar la...
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