Medidas De Centralización Y Posicion. Ejercicios Propuestos

Páginas: 5 (1099 palabras) Publicado: 1 de febrero de 2013
Medidas de centralización y posición
La media
Todos los alumnos saben que con un 6 y un 4 tienen de media 5. Pues la media en estadística no es otra cosa que eso, solo que, habitualmente, con más datos.
Para calcular la media si son pocos los datos, se suman todos y se divide entre el número total. Si son muchos, los tendremos agrupados, entonces se suman los productos de cada dato por sufrecuencia absoluta y se divide esta suma por el número total de datos. Se indica con x.

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La moda
• La moda, Mo, de una distribución estadística es el valor de la variable que más se repite, el de mayor frecuencia absoluta.
¿Quién no ha oído alguna vez: "Está de moda ir a...","Se lleva este tipo de pantalón, está de moda", o "Se ha puesto de moda el grupo"..., y todo elmundo entiende que hay una buena cantidad de personas en esas opciones.
Así pues, el valor que mas frecuencia tenga será "el de moda", aunque puede ocurrir que haya más de uno.


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La mediana
• La mediana, Me, es el valor que ocupa la posición central una ver ordenados los datos en orden creciente, es decir el valor que es mayor que el 50% y menor que el otro 50%. La mediana divide ladistribución en dos partes con igual nº de datos.

Medidas de dispersión.

Rango y Desviación media
Las medidas de dispersión indican si los datos están más o menos agrupados respecto de las medidas de centralización.
• Rango o recorrido, es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable, indica la longitud del intervalo en el que se hallan todos los datos.
Aunque el rango da unainformación importante, resulta más interesante calcular cuánto se desvían en promedio los datos de la media.
• Desviación media, es la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media y los diferentes datos.

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Varianza y desviación típica
Es otra forma de medir si los datos están o no próximos a la media y es la más utilizada.
• La varianza es la media de loscuadrados de las desviaciones.
• La desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Para designarla emplearemos la letra griega “sigma” σ.

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Es importante que entiendas el significado de estas medidas, cuanto mayores sean más dispersos estarán los datos.
Los intervalos alrededor de la media de amplitud 2 o 4 veces la desviación típica, tienen muchaimportancia en estadística por el porcentaje de datos que hay en ellos.








































Ejercicios de la clase de distribución de frecuencias.


1. Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construirla tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.

|xi |Recuento |fi |Fi |ni |Ni |
|13 |III |3 |3 |0.15 |0.15 |
|14 |I |1 |4 |0.05 |0.20 |
|15 |[pic] |5 |9 |0.25 |0.45 |
|16 |IIII |4 |13|0.20 |0.65 |
|18 |III |3 |16 |0.15 |0.80 |
|19 |I |1 |17 |0.05 |0.85 |
|20 |II |2 |19 |0.10 |0.95 |
|22 |I |1 |20 |0.05 |1 |
|  |  |20 |  |  |  |


Polígono defrecuencias

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2. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:


3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.


Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.


|xi |Recuento |xi...
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