Medidas de dirpercion

Medidas de dispersión
El rango:
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si lasdiferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casosson parecidos o varían mucho entre ellos.
Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números aleatorios. Se le suelesimbolizar con R.
Requisitos del rango
* Ordenamos los números según su tamaño.
* Restamos el valor mínimo del valor máximo.
Ejemplo
Para una muestra (8, 7, 6, 9, 4,5), el dato menor es 4 yel dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = 5
Medio rango
El medio rango de un conjunto devalores numéricos es la media del menor y mayor valor, o la mitad del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia el medio rango es:

Ejemplo
Para una muestra devalores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

Representación del medio rango:Varianza
La varianza (también denominada variancia, aunque esta denominación es menos utilizada) es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), esdecir, la media de las diferencias cuadráticas de las puntuaciones respecto a su media aritmética. Suele ser representada con la letra griega σ o una V en mayúscula.

Propiedades
* La varianza essiempre positiva o 0:
* Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la varianza no se modifica.
Yi = Xi + k c
* Si a los datos de la distribución les...