Medidas de dispercion

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos indican la distancia promedio de los datos respecto a las medidas de tendencia central. Así podremos diferenciar dos conjuntos de datos queposeen iguales medias, siendo los datos de uno más dispersos del otro.
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

EL RANGO O RECORRIDO ( R):
Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo (X1 ó Xmin) en unconjunto de datos.
Rango para datos no agrupados;
R = Xmáx.-Xmín = Xn-X1
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la mediaaritmética.
Di = x - x
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 

Desviación media paradatos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:

Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviacionesrespecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .

Varianza para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientesexpresiones que son equivalentes a las anteriores.

Varianza para datos agrupados

 Desviación estándar o Típica
Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datosrespecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviaciónestándar basta con hallar la raíz cuadrada de lavarianza, por lo tanto su ecuación sería:
 

Ecuación 5-8
 

Para comprender el concepto de las medidas de distribución vamos a suponer que el...