Medidas de dispersion

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Taller 5
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
MEDIDAS DE DISPERSION
I.-DESARROLLA (ENSAYO BIBLIOGRAFIADO) LOS SIGUIENTES PUNTOS.
a) Dispersión
La dispersión de un conjunto de observaciones se refiere a lavariedad que muestran éstas. Una medida de dispersión conlleva información respecto a la cantidad total de variabilidad presente en el conjunto de datos. Si todos los valores son iguales,no haydispersión, pero si no todos son iguales, entonces existe dispersión en los datos. La magnitud de la dispersión es pequeña cuando los valores , aunque diferentes, son cercanos entre si
b) Rango ointervalo de variación
Es la diferencia entre el valor mas pequeño y el mas grande en un conjunto de observaciones. Si se representa el rango como R, el valor mayor como x1, y el valor menor como xz, elrango se calcula como sigue: R=x1 - xs
c) Variancia
Es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

Haciendooperaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:

Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.

d) Grados de libertad
Es un estimadordel número de categorías independientes en una prueba particular o experimento estadístico. Se encuentran mediante la fórmula n − r, donde n=número de sujetos en la muestra (también pueden serrepresentados por k − r, donde k=número de grupos, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales) y r es el número de sujetos o grupos estadísticamente dependientes.
Cuando setrata de ajustar modelos estadísticos a un conjunto de datos, los residuos -expresados en forma de vector- se encuentran habitualmente en un espacio de menor dimensión que aquél en el que se encontrabanlos datos originales. Los grados de libertad del error los determina, precisamente, el valor de esta menor dimensión.
e) Desviación estándar
Es una medida de centralización o dispersión para...
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