MEDIDAS DE DISPERSION



Caracas, 15 de Mayo de 2.013
INTEGRANTES: YESSENIA MIJARES C.I.14.386.952
MATERIA: ESTADÍSTICA
MENCIÓN: CONTADURÍA

1.-MEDIDAS DE DISPERSICION
Las medidas te Tendencia Centra carecen de significación por si solas pues de nada vale conocer únicamente el comportamiento central de una seria de valores si se desconoce la manera como se alejan o se acercan esos valores con respecto a unvalor representativo de estos y obtenido calculando la apropiada medida de tendencia central.
Lo anterior implica la necesidad de caracteriza numéricamente la dispersión, la cuales entiende como la manera en que los valores de una serie difieren unos de otros. La dispersión será mayor o menor de acuerdo a la magnitud de esas diferencias. Por lo tanto, los resultados que obtenemos por las Medidasde Tendencias Central tienen mayor significado con la ayuda de las Medidas de Dispersión o Variabilidad, las cuales son complemento de aquellas y determinan la homogeneidad o heterogeneidad de los conjuntos de datos referidos a un valor de tendencia central tomado como referencia.
Las medidas de Dispersión se dividen en dos grupos:
Medidas de Dispersión Absoluta: Sus valores vienen expresados enlas mismas unidades de medición del conjunto de observaciones o datos a ser estudiado, y solo hacen referencia al conjunto en cuestión.
Medidas de Dispersión Relativa: Sus valores se obtienen de los cocientes fraccionales entre medidas de dispersión absoluta y de tendencia central, y como ambas vienen expresadas en las mismas unidades de medición, las medidas de dispersión relativa asumenvalores abstractos o porcentuales.






2.- EL RANGO O RECORRIDO (R)
Se obtienen restando el valor más bajo del valor más alto de un conjunto de N observaciones, o restando el límite inferior de la última clase menos el límite superior de la primera clase cuando tenemos datos agrupados en K clases. En el primer caso, al comprar la serie de N observaciones con los N datos simples, tenemos queX1= X1 y X2 = Xn=Xn. Las respectivas formulaciones son:
Para N observaciones ordenadas o n datos simples:
R= xN-X1= Xn-X1
Para datos agrupados en K clases:

R= Lsk- Li1

Vemos que el Rango representa la medida del mayor espacio en que se encuentran todos los valores de una distribución. No da una idea verdadera de la concentración de los valores, habiendo casos en los que se obtienenintervalos exagerados cuando la distribución tiene una concentración en un espacio reducido, por tanto estos difieren mucho de los valores extremos.
Ejemplo: Los pesos en kilogramos de una muestra de cajas de frutas de una cooperativa, listas para embarcarse a Francia son: 102, 97, 101, 106,103. Determinar el Rango.
a) Se ordenan e identifican las observaciones de menor a mayor.
X1
X2
X3
X4X5
97
101
102
103
106

b) Se busca el menor y el mayor valor del conjunto observaciones. Para las N= 5 observaciones ya ordenadas, tenemos que X1=97 y XN= x5 =106.

c) Se obtiene el Rango.

R= XN- X1=X5 – X1= 106-97=97






PROPIEDADES DEL RANGO O RECORRIDO

El recorrido es la medida de dispersión más sencilla de calcular e interpretar puesto que simplemente es la distanciaentre los valores extremos.
Este se basa en los valores extremos por lo que en ocasiones tiende a ser errático.
La principal desventaja del recorrido es que sólo está influenciado por los valores extremos, puesto que no cuenta con los demás valores de la variable.
Debido a que solo considera los valores extremos siempre existe el peligro de que el recorrido ofrezca una descripción distorsionada dela dispersión.


4.- LA VARIANZA
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.












VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR O TIPICA
Uno de los conceptos más importantes relacionados con la varianza es la...