Medidas de dispersion

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Medidas de dispersión
Se llama dispersión de un conjunto de datos al grado en que los diferentes valores numéricos de los datos tienden a extenderse alrededor del valor medio utilizado.
Tienencomo objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta qué punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de lainformación. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.
Dispersión absoluta
Este grado de dispersión semide por medio de los indicadores estadísticos llamados medidas de dispersión, entre ellas tenemos el rango, la varianza, y la desviación típica.
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre elmayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Varianza (s2)
Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias alcuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.

La varianza siempre será mayor quecero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
Propiedades de lavarianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos susrespectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Observaciones
1 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
2 En los casos que no se...
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