Medidas De Tendencia Central Y De Dispersión

Medidas de tendencia central y de dispersión

Estadística sumaria

Describe las características de un conjunto de datos, tales como:
▪ Tendencia central.
▪ Dispersión.

Tendenciacentral

Se refiere al punto medio de una distribución, estas son:
• Media
• Mediana
• Moda


Media:
▪ Datos no agrupados:


▪ Datos agrupados:


Mediana
▪ Es laobservación que está a la mitad de todas las observaciones.
▪ En datos no agrupados de cantidad impar es el valor del medio.
▪ Si la cantidad es par es la mitad de los dos valores del medio.Datos agrupados:



m: mediana
n = número total de elementos de la distribución
F = suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin incluir, la clase mediana
fm = frecuencia de laclase mediana
w = ancho de intervalo de clase
Lm = límite inferior del intervalo de clase mediano


Moda
▪ Valor que más se repite.

Datos agrupados



Lmo = límite inferior de la clasemodal.
d1 = frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase que se encuentra inmediatamente por debajo de ella.

d2 = frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase que seencuentra inmediatamente por encima de ella.
w = ancho del intervalo de la clase modal.

Medidas de dispersión

Alcance:

▪ Diferencia entre el valor más grande y el más pequeño de lasobservaciones.
▪ Muy afectado por valores extremos.
▪ No sirve en distribuciones de extremo abierto.

Alcance interfractil

▪ En una distribución de frecuencias, una fracción oproporción dada de los datos cae en un fractil o por debajo de éste.
▪ El alcance interfractil es una medida de la dispersión entre dos fractiles de una distribución de frecuencias, es decir, la diferenciaentre los valores de los dos fractiles.

Alcance intercuartil

▪ Mide aproximadamente qué tan lejos de la mediana tenemos que ir en cualquiera de las dos direcciones antes de que podamos...