Medidas de tendencia central

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INDICE.

Pág.
Introducción 2
Temario 3
1. Estadística 4
2. Medidas de tendencia central 4
2.1 Media aritmética 4
2.2 Media geométrica 6
2.3 Media armónica 7
2.4 Mediana 9
2.5 Moda 10
Conclusiones 12
Mapa de conceptos 13
Bibliografía 14
Anexos 15

INTRODUCCION

La estadística es el método científico de operar los datos e interpretarlos.En el presente trabajo trabajaremos solamente las medidas de tendencia central.

Las medidas de tendencia central son valores numéricos que tienden a localizar la parte central de un conjunto de datos. Se clasifican en media, la mediana y la moda.

La media se subclasifíca en media aritmética, la cual es el valor medio de los datos.
La media geométrica es la raíz n de un producto enuna serie de datos.
La media armónica es el valor medio del reciproco de un conjunto de datos.

La mediana es la medida de tendencia central que se entiende como el valor de la observación de mayor a menor.

La moda es el valor que se repite más en una serie de datos.

Las medidas de tendencia central, son de suma importancia para la estadística, y para otros campos científicos también.El propósito del desarrollo de este trabajo es, conocer mejor las medidas de centralización y su aplicación así como ejemplos detallados de cada una para mejor comprensión.

En este trabajo la metodología empleada es e investigación por medio de libros.

En el presente trabajo se trata de explicar y exponer lo mejor posible las medidas de tendencia central.

1. ESTADISTICA.“Estadística es el sistema que estudia los métodos científicos para recopilar datos, analizarlos, agruparlos y presentarlos en cuadros o gráficos para su interpretación.” Se define también como el método científico de operar los datos e interpretarlos.

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

“Las medidas de tendencia central son valores numéricos que tienden a localizar, en algún sentido, la parte centralde un conjunto de datos.”
Son parámetros que miden tanto los datos de una variable que tienden a sustituirse en el centro de su rango y se clasifican en:
• Media aritmética o promedio aritmético.
• Media geométrica.
• Media armónica.
• Mediana.
• Moda.

2.1 Media aritmética o promedio aritmético. X
La media aritmética se representa por: X (x barra.) y se define como:
X = X1 + X2+X3+……XN
N
Es el valor medio de los datos, es la medida de tendencia central más representativa que posee los datos de una variable en estudio. La media aritmética de cierto número de cantidades es la suma de sus valores dividido por su número.
Puede ser para datos simples o datos agrupados.
Datos simples: cuando N esta comprendido entre (1- 29)
X = ∑ XN
N
Ejemplo mediaaritmética datos simples
Halle la media aritmética de las siguientes cantidades: 74, 81, 68, 95, 82, 80.
estas cantidades son las notas de 6 alumnos en matemática.
X = ∑ Xn = 74+81+68+95+82+80= 480 = X= 80.
N 6 6
La media aritmética de las notas esta en un rango de 80 Pts.
 Datos agrupados: Cuando Nesta comprendido de 30 números en adelante.


X = ∑ Fi X
N
. Ejemplo media aritmética datos agrupados.
Los siguientes números son lãs notas de 35 alumnos en estadística.
R = (dato mayor – dato menor).
K = número de clase. K = 1+3.32 Log.(N).
I = intervalo de clase. I = RK
LAI-LAS = limites aparentes inferior y superior.
LRI- LRS = limites reales inferior y superior.
X = LAI –LAS
2

73 65 82 70 45 71 75 85 65 85
75 67 65 60 75 55 60 76 75 69...
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