Medidas de tendencia central

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Índice

1. introducción 1

2. Objetivos 2

3. Medidas de Tendencia Central 3

4. Media 4

4.1 Media para datos no agrupados: 4
4.2 Media para datos agrupados: 5

5. Mediana 6

5.1 Mediana para datos no agrupados: 7
5.2 Mediana para datos agrupados: 9

6. Moda 12

6.1 Moda para datos no agrupados: 12
6.2Moda para datos agrupados: 13

7. formas de la distribución 15

8. Conclusiones 16

9. Bibliografía 17

1. introducción

Las características globales de un conjunto de datos estadísticos pueden resumirse por medio de una serie de cantidades numéricas representativas llamadas parámetros estadísticos. Entre ellas, las medidas de tendencia central, como la mediaaritmética, la moda o la mediana, ayudan a conocer de forma aproximada el comportamiento de una distribución estadística.

El trabajo que a continuación se presenta, es una descripción de cada una de las medidas de tendencia central.

2. Objetivos

• Conocer cuáles son las medidas de tendencia central.
• Entender para qué son útiles las medidas de tendenciacentral.
• Aprender a emplear las medidas de tendencia central en las muestras obtenidas en la recolección de datos.

3. Medidas de Tendencia Central

Se llaman medidas de posición, tendencia central o centralización a unos valores numéricos en torno a los cuales se agrupan, en mayor o menor medida, los valores obtenidos en una recolección de datos. Estas medidas seconocen también como promedios.

Para que un valor pueda ser considerado promedio, debe cumplirse que esté situado entre el menor y el mayor de la serie y que su cálculo y utilización resulten sencillos en términos matemáticos.

Se distinguen dos clases principales de valores promedio:

• Las medidas de posición centrales: medias (aritmética, geométrica, cuadrática, ponderada), mediana ymoda.
• Las medidas de posición no centrales: entre las que destacan especialmente los cuantiles.

6 Media

Se define media de una serie de valores como el resultado producido al sumar todos ellos y dividir la suma por el número total de valores. La media aritmética se expresada como [pic].

Se usa para responder:
• ¿Cuál es el promedio?
• ¿Qué númerorepresenta mejor los datos?

1 Media para datos no agrupados:

La media para datos sin agrupar se calcula según la siguiente fórmula:

[pic]

O sea: el cociente de dividir la sumatoria (∑) de todos los valores de que consta la serie de datos (N) sometidos al estudio.

Ejemplo:
Si se toman las edades de un grupo de 9 personas:

16, 17, 19, 20, 22, 22, 23, 28, 29

[pic]

2 Mediapara datos agrupados:

La agrupación permite hacer una observación superficial de la serie de datos. Para determinar una media con datos agrupados se aplica la siguiente fórmula:
[pic]
Ejemplo:
Determinar la media aritmética de los sueldos de la distribución de salarios por día, en US$, de 100 profesionales seleccionados al azar.
|Intervalo |Marca declase (ci) |Frecuencia absoluta (fi) |
|(salarios x día) | | |
|100 – 199 |150 |10 |
|200 – 299 |250 |18|
|300 – 399 |350 |24 |
|400 – 499 |450 |20 |
|500 – 599 |550 |14 |
|TOTAL:...
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