Medidas De Tendencia Central

Liceo Andrés Bello A-94
Soto Aguilar #1241
Matemáticas





“Medidas de tendencia central: Media, Mediana, Moda”

Integrantes:
Maximiliano Calderón
Miguel Contreras
Lucas García
Michael Johnson
3ºC



9/12/14
Introducción
En el presente trabajo esperamos analizar cada una de las tres medidas de tendencia central, estableciendo su definición, objetivo, fórmula y dando ejemplos para así comprobaren integrar a cabalidad estos conceptos y relacionarlos con su aplicación en la vida diaria.
Para comenzar, debemos primero establecer el marco en el que se encuentran estas medidas: la Estadística.
La estadística estudia el comportamiento de los fenómenos de masas. Como todas las ciencias, busca las características generales de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento. Asípor ejemplo al investigar el sexo de los nacimientos, iniciaremos el trabajo tomando un grupo numeroso de nacimientos y obtener después la proporción de varones. Así, podemos definir que el objetivo de la estadística es hallar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa.
Dentro de esta, encontramos las medidas estadísticas tales como las medidas de tendencia central que tienen,entre otros, los siguientes propósitos:
Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.
Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos pordos o más grupos.
Las medidas de tendencia central más comunes son:
a) La media aritmética: comúnmente conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.
b) La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Med.
c) La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia enuna distribución. Se representa Mo.
Cada una de las cuales analizaremos a cabalidad a continuación.




Moda (Mo):
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.
Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5,3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
Ejemplo 2:
20, 12, 14, 23, 78, 56, 96
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
Ejemplo 3:
10, 13, 9, 15, 10, 14, 12, 12
En este conjunto de valores existen dos que se repiten la misma cantidad de veces: 12 y 10, cada uno dos veces.En este caso ambos valores son los que más se repiten por lo que la moda es 10 y 12 (Mo = 10 y 12)










La Mediana (Med).
Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.
Es el valor central deun conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
Si elnúmero de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).
Ejemplo 1:
Se tienen los siguientes datos: 4, 3, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 1, 2, 3,  4, 8, 9, 10
El 4 corresponde a la mediana (Med = 4), porque es el valor central en este conjunto de datos...