Medidas

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LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Como definición de las medidas de tendencia central podemos decir que son aquellos que nos permiten recoger características puntuales de un conjunto de datos, considerando las necesidades del investigador.

Constituyen en la herramienta que nos permite caracterizar a los datos que se obtienen en una investigación, de manera que se pueden establecer lascaracterísticas necesarias para la descripción de los datos obtenidos y llegar de esa manera hacia las conclusiones que se consideren necesarias.

Entre las medidas de tendencia central, mencionaremos a las siguientes:

• Media aritmética

• Media ponderada

• Mediana

• Moda

• Media geométrica.

Veamos a qué se refiere cada una de ellas:

• Media aritmética, esla medida que nos permite establecer n valor representativo del conjunto de valores observados.

Se establece considerando todos los datos a través de la sumatoria de los valores divididos para el número total de datos.

En el caso de que se esté trabajando con un conjunto de datos presentados en una tabla de frecuencias, los pasos a seguirse para su cálculo serían los siguientes:o establecer las marcas de clase

o obtener el producto de cada marca de clase con su correspondiente frecuencia absoluta simple

o sumar los resultados obtenidos anteriormente

o dividir para el número total de datos (que viene a ser la sumatoria de las frecuencias absolutas simples)

Algo que debemos considerar cuando se trabaje la media aritmética es que:o NO ES POSIBLE su uso cuando existen valores extremos o en una tabla de frecuencias se encuentran intervalos abiertos.

o La media aritmética considera todos los datos del conjunto, por lo tanto todos los valores intervienen en su cálculo.

o La suma de las diferencias entre cada uno de los valores con respecto a la media aritmética siempre es igual a cero (0).

• MediaPonderada, podemos decir que es una extensión de la media aritmética simple y que considera los pesos o la importancia que se asigna a determinado valor dentro del conjunto de datos observados. El concepto será el mismo que en la media aritmética, la marca de clase en este caso sería el valor y la frecuencia vendría a ser la ponderación otorgada a cada peso.

Nos referimos a peso o ponderacióncomo aquel valor que se encuentra directamente relacionado o asignado a cada uno de los valores de la variable, por ejemplo, en el siguiente caso:

Si en una empresa existen dos secciones, la primera constituida por 120 empleados y la segunda por 50 empleados. En cada uno de los casos, la producción diaria es de 100 juguetes y de 80 juguetes, respectivamente. Si se desea establecer laproducción media de la empresa, debemos hacer lo siguiente:

1. La variable es la producción, porque eso queremos conocer

2. La ponderación es el número de empleados de cada sección

3. Luego se debe establecer la media ponderada:

[pic]

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• Mediana, a diferencia de la media aritmética, la mediana es aquel valor que se ubica en el punto central delconjunto de datos, por tanto divide en dos partes iguales al conjunto de las observaciones, es decir 50% de datos se encuentran bajo ese valor y 50% de datos se encuentran sobre ese valor.

Para encontrar ese valor se debe en primer lugar identificar la posición central de los datos, luego de identificar esa posición central se llega a determinar el valor. Entonces ustedes podrán observarque tenemos dos caminos, dependiendo del tipo de datos, si son datos no agrupados o si son datos agrupados.

En el primer caso, se ordena los datos de menor a mayor, se identifica la posición central y con ello se identifica el valor mediano.

Al tratarse de datos agrupados y presentados a través de una tabla de frecuencias, se utiliza la frecuencia acumulada, luego se identifica...
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