medifdas de dispersion

Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentespuntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos loscasos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Rango estadístico
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se lesuele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
Ejemplo
Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y eldato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:


EJEMPLO
Para una serie de datos de carácter cuantitativo comoes la estatura tal y como:

x1 = 185,x2 = 165,x3 = 170,x4 = 182,x5 = 155

es posible ordenar los datos como sigue:

x(1) = 155,x(2) = 165,x(3) = 170,x(4) = 182,x(5) = 185

donde la notaciónx(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

R = x(k) − x(1http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_dispersion.html
VARIANZA
de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variablerespecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviaciónestándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0....