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Modelado y diseño de un simulador para robot esférico de 3 GDL
Modeling and design of a simulator for an spherical Robot of 3 DOF
Guillermo Delgado Ramírez, Alberto Alonso Uribe Campos, Tomas Salgado Jiménez y Manuel Bandala Sánchez
Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial(CIDESI) Ave. Pie de la Cuesta 702Ave. Pie de la Cuesta 702, Desarrollo San Pablo C.P. 76130, Querétaro, Qro. Marzo 30,2010

RESUMEN. En el presente trabajo se desarrollan las ecuaciones de movimiento cinemático y dinámico de un manipulador esférico de 3 grados de libertad; asimismo, se obtienen las ecuaciones cinemáticas de movimiento, se resuelve la cinemática directa e inversa del manipulador empleando la metodología de Denavit-Hartenberg para determinar los parámetros del manipulador de forma matricial, y apartir de los cuales se obtienen las matrices de transformación de los eslabones que componen al robot esférico. Las matrices de transformación al multiplicarse, relacionan entre si los eslabones del extremo libre del manipulador, así como las coordenadas generalizadas, velocidades y aceleraciones de los vectores del extremo libre del manipulador. Una vez que son resueltas las ecuacionescinemáticas del manipulador se desarrolla la dinámica a partir de la metodología de Lagrange – Euler, con la que se obtienen las ecuaciones de movimiento dinámico del robot. Posteriormente la dinámica y trayectoria son programadas en Matlab/Simulink de donde se obtienen las posiciones que los eslabones deben de tener para generar la trayectoria, Estos datos son indexados a un animación (realizada en GCC enla plataforma de OpenGL) desarrollado bajo Sistema Operativo Linux, donde se sigue la trayectoria deseada conforme a la simulación ejecutada con anterioridad. Palabras clave: Robot, esférico, brazo, modelado, simulación.

1.

INTRODUCCIÓN

La robótica y sus aplicaciones, son hoy en día un campo de gran interés. Investigaciones en estos campos prometen desarrollos avanzados y novedades enmuchos aspectos. Los brazos de geometría esférica, también llamados polares, son aquellos que pueden mover su efector final dentro del volumen descrito por una esfera, requieren un movimiento coordenado en todos los ejes de posición para movimiento den las direcciones X, Y y Z. Los brazos de geometría esférica, posicionan al robot en dos rotaciones y un desplazamiento lineal. La idea principal deeste trabajo es generar una aplicación práctica que simule la dinámica de una trayectoria, utilizando un robot manipulador de 3 grados de libertad. Los pasos a seguir en el desarrollo de este trabajo son los siguientes: * Proponer y generar una trayectoria en Matlab/Simulink con respecto a la dinámica de manipulador. * Obtener y cargar los datos generados en Matlab/Simulink al simulador utilizandolibrerías de OpenGL. 2. ASPECTOS FÍSICOS DEL MANIPULADOR

El manipulador tiene un alcance máximo horizontal de 275mm tomando como referencia el eje de rotación de la base como se muestra en la figura (2.0). Y el alcance mínimo horizontal es de 25mm a una altura de 300mm tomando como referencia el eje de rotación de la base.

Fig. (2.0). Alcance máximo y mínimo horizontal del manipuladoresférico.

Las características generales de este manipulador esférico son mostradas en la tabla 2.0
Notació n l1 I2 d3 Ic1 Ic2 m1 m2 m3 g Ixx Iyy Izz Ixx Iyy Izz Ixx Iyy Izz

Descripción Long. Link 1 Long. Link 2 Long. Link 3
Dist. Centro Masa (L.1) Dist. Centro Masa (d3)

Valor 0.300 ---0.270 0.150 0.135 0.28627 0.64601 0.17004 9.81 .000204768 .000204768 .000011928 .000264913 .000080878.000263238 .000003282 .000195685 .000195685

Unidades m m m m m Kg Kg Kg m/s2 Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m

Masa (Link 1) Masa (Link 2 ) Masa (Link 3 ) A.Gravitacional T. de inercia (L-1) T. de inercia (L-1) T. de inercia (L-1) T. de inercia (L-2) T. de inercia (L-2) T. de inercia (L-2) T. de inercia (L-3) T. de inercia (L-3) T. de inercia (L-3)

2.1. Cinemática directa Los...
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