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3.1.2 Método de reducción por ciclos

Método de Reducción por Ciclos

En este primer método el objetivo es encontrar la duración óptima del proyecto, aunque también se utilizará para encontrar la duración mínima posible al mejor costo.

Considere el proyecto de la tabla 3.1, cuya red de actividades se muestra en la figura 3.2
[pic]

La última columna no es un dato inicial sino que fueobtenida considerando un comportamiento de costo-tiempo lineal. Por ejemplo para la actividad B se tiene. CRMB = $ 520 - $ 280 = $ 240 = $ 120/día 7 - 5 2
La red de actividades por nodos de este proyecto con su duración normal de 16 días se muestra en la figura 3.2. Los costos indirectos varían linealmente con la duración y para este ejemplo son de $100 por día.
El proyecto cuenta con 5 rutas delas cuales solo la ADG es crítica.
Ahora habremos de responder a las preguntas:
a) ¿Cuál sería la duración mínima del proyecto?
b) ¿Cuál es la duración “óptima” del proyecto?

[pic]

La primera pregunta puede ser respondida rápidamente utilizando información de duraciones mínimas de la tabla 3.1.

[pic]

Por lo tanto, la duración mínima del proyecto sería la máxima de las mínimasduraciones de las rutas, es decir ____ días. Para proyectos más complejos es recomendable obtener el tiempo de duración del proyecto de la manera usual vista en el capítulo anterior.
Para responder la segunda pregunta es necesario recordar la condición de “optimalidad”. La duración “óptima” ocurre cuando el costo total del proyecto es mínimo. En este método es conveniente usar una tabla para proceder ahacer reducciones de manera sistemática, considerando todos los factores involucrados. Las columnas de esta tabla tienen los siguientes significados:

Columna 1

CICLO:
Se refiere al orden de los intentos de reducción de la red.

Columna 2
ACTIVIDADES RELEVANTES:
Aquí se listan aquellas actividades que al reducirse acortarían la duración del proyecto. Además en paréntesis se agregan suposible acortamiento (P.A.). Con un asterisco se señala la mejor selección en ese ciclo.

Columna 3
H.L.’s AFECTADAS:
Se listan aquí todas las holguras libres que serán afectadas al reducirse la(s) actividad(es) seleccionada(s) en la columna 2.
Además se señala con un asterisco la holgura libre menor.

Columna 4
REDUCCIÓN A EFECTUAR:
Se escribe cuanto se reducirá(n) la(s) seleccionada(s).Esta cantidad se obtiene del mínimo entre el P.A. de la(s) actividad(es) seleccionada(s) y la H.L. mínima de la columna 3. Entre paréntesis se escribe el costo de efectuar esta reducción.

Columna 5
NUEVA DURACIÓN:
Se refiere a la duración del proyecto una vez efectuada la reducción del ciclo actual.

Columna 6
COSTOS DIRECTOS:
Se calculan los costos directos del proyecto tomando encuenta los del ciclo anterior y los resultados por la reducción efectuada en el ciclo actual.

Columna 7 COSTOS INDIRECTOS:
Se calculan como el producto de la duración del proyecto y el costo indirecto por día.

Columna 8
COSTOS TOTALES:
La suma de las columnas 6 y 7.
Ahora se realizarán los cálculos para el primer ciclo de reducción. Los resultados de este y el resto de los ciclos de reducciónse encuentran resumidos en la tabla 3.2.

CICLO No. 1
Como se observa en la figura 3.2 el camino crítico lo forman las actividades A, D y G. Estas son las actividades relevantes. Observando en la tabla 3.1 su posible acortamiento (duración actual menos duración mínima) es de ___, ___ y ___ respectivamente con costos de reducción marginal de
____, ___ y ___ respectivamente. Como el criterio deselección es “mínimo costo de reducción marginal” se escoge la actividad ___ para ser reducida en
___ o ___ días.
Las holguras libres que van a modificarse a consecuencia de un acortamiento de la actividad ___ sería ___ (__), ___ (__), ___ (__) y ___
(__); indicando entre paréntesis el valor de la holgura libre antes de la reducción. La menor holgura libre se señala con asterisco. Este valor...
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