Metalografia cantitativa

METALOGRAFÍA CUANTITATIVA

INTRODUCCIÓN:

La metalografía cuantitativa pudiera definirse como la técnica de muestreo utilizada para cuantificar los aspectos morfológicos de las imágenes obtenidas de un material mediante técnicas de microscopía óptica, microscopía de barrido o microscopía de transmisión.
Fundamenta sus procedimientos en la Estereología, ciencia que ha tenido un rápidodesarrollo en el área de la biología y las ciencias de los materiales por la manera rápida con la que se pueden analizar los materiales sólidos tridimensionales de la información observada de estos a través de secciones planas de los mismos.
La metalografía cuantitativa, juega un rol importante en la Ciencia de los materiales y la ingeniería pues permite establecer relaciones entre los procesos,microestructura y propiedades mecánicas de los materiales suministrando información de primera mano necesaria para el establecimiento de modelos matemáticos, que permitan el control y optimización de procesos y productos.
El desarrollo y avance de tecnologías en el área de la electrónica y la computación han permitido la automatización de procedimientos de análisis de imágenes que reducen eltiempo y los posibles errores en el análisis de muestras metalográficas.
El presente trabajo busca introducir, de manera elemental a profesionales y estudiantes del área de los materiales, en los aspectos conceptuales básicos a saber: la estereología y el análisis de imágenes, lo que les permitirá el uso de esta poderosa herramienta en la búsqueda del conocimiento que le de respuesta a losproblemas que cotidianamente se presentan en la ciencia e ingeniería de los materiales.

ESTEREOLOGÍA

El problema de la aguja de Bufón consiste en lanzar una aguja de longitud a, sobre un plano dividido por rectas paralelas separadas una distancia D, puede ser que la aguja corte algunas de las rectas paralelas o que no corte ninguna. La probabilidad de que alguna recta paralela sea cortada porla aguja es:
[pic]
Esta fórmula fue demostrada por el conde de Bufón de manera directa. Para ello es necesario calcular la medida de las posiciones en que la aguja corta alguna paralela (casos favorables) y dividirla por todas las posiciones de la aguja en el plano (casos posibles). Como vemos se trata de un juego de azar cuya solución consiste en “medir” los casos favorables y posibles enlugar de contarlos. Es esto lo que distingue a la Geometría de la aritmética.
Laplace generalizó el problema de la aguja de Bufón y observó que “sería posible hacer uso del cálculo de probabilidades para rectificar curvas o cuadrar superficies pero sin duda los geómetras jamás utilizarán este medio.” Laplace, estaba equivocado. Siglo y medio después fueron frecuentemente utilizadas las fórmulas quegeneraron sus escritos, para medir longitudes de curvas sobre preparaciones microscópicas.
Con el problema de la aguja de bufón propuesto por George Louis Leclerc, Conde de Bufón (1707-1788); nace la teoría de las probabilidades y con ésta la geometría estocástica. Esta última ha permitido el desarrollo de dos técnicas de gran importancia: la estereología y la tomografía computarizada;Centraremos nuestra atención en la primera de estas la cual se define como:
“Un conjunto de métodos para la exploración del espacio tridimensional a partir del conocimiento de secciones bidimensionales o de proyecciones sobre el plano; es decir se trata de la extrapolación del plano al espacio.”
La estereología no busca reconstruir un objeto tridimensional en su totalidad, normalmente usa sólo unaspocas secciones o muestras del material en estudio, ella usa técnicas simples de estimación no paramétrica (parámetros geométricos) tales como el volumen y el área. La estimación resultante es válida sólo sobre hechos fundamentalmente geométricos y orientados en la teoría clásica de muestreo estadístico, es por ello que los métodos estereológicos son casi siempre suposiciones libres y por tanto,...