Meteorologia
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Publicado: 9 de febrero de 2012
LA MATRIZ
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:
Abreviadamente suele expresarse en la forma A = (aij), con i =1, 2,..., m, j =1, 2,..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Porejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5. Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales. Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión a un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas de la siguiente forma
La matriz se puede denotar también comodonde
TIPOS DE MATRICES
* Matriz cuadrada
Las matrices cuadradas son aquellas que tienen el mismo número de filas que de columnas.
* la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma tales que
SUMA
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
* a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llamansumandos y el resultado, c, suma.
* Propiedades de la suma
1. Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
* (a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.
* a + b = b + a
3. Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
* a + 0 = a
4. Elementoopuesto: Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
* a − a = 0
* El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número: La suma de números naturales no cumple esta propiedad.
RESTA
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
* a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b,sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
* Propiedades de la resta
No es Conmutativa:
* a − b ≠ b − a
MULTIPLICACIÓN
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
* a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
* Propiedades de la multiplicación
1.Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado
* (a · b) · c = a · (b · c)
2. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
* a · b = b · a
3. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
* a · 1 = a
4. Elemento inverso: Un número es inverso del otro si almultiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
DIVISIÓN
La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.
* D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamoscociente.
* Tipos de divisiones
2. División entera: Cuando el resto es distinto de cero.
* D = d · c + r
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
Potenciación: La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales.
Propiedades de la potencias
* a0 = 1
* a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es lasuma de los exponentes.
* am · a n = am+n
4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
* am : a n = am - n
* 25 : 22 = 25 - 2 = 23
6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
* an · b n = (a · b) n...
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:
Abreviadamente suele expresarse en la forma A = (aij), con i =1, 2,..., m, j =1, 2,..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Porejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5. Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales. Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión a un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas de la siguiente forma
La matriz se puede denotar también comodonde
TIPOS DE MATRICES
* Matriz cuadrada
Las matrices cuadradas son aquellas que tienen el mismo número de filas que de columnas.
* la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma tales que
SUMA
La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
* a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llamansumandos y el resultado, c, suma.
* Propiedades de la suma
1. Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
* (a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.
* a + b = b + a
3. Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
* a + 0 = a
4. Elementoopuesto: Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
* a − a = 0
* El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número: La suma de números naturales no cumple esta propiedad.
RESTA
La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.
* a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b,sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
* Propiedades de la resta
No es Conmutativa:
* a − b ≠ b − a
MULTIPLICACIÓN
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
* a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
* Propiedades de la multiplicación
1.Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado
* (a · b) · c = a · (b · c)
2. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
* a · b = b · a
3. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
* a · 1 = a
4. Elemento inverso: Un número es inverso del otro si almultiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
DIVISIÓN
La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.
* D : d = c
Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamoscociente.
* Tipos de divisiones
2. División entera: Cuando el resto es distinto de cero.
* D = d · c + r
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
Potenciación: La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales.
Propiedades de la potencias
* a0 = 1
* a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es lasuma de los exponentes.
* am · a n = am+n
4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
* am : a n = am - n
* 25 : 22 = 25 - 2 = 23
6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
* an · b n = (a · b) n...
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