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LA MATRIZ
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales (columnas) de la forma:

Abreviadamente suele expresarse en la forma A = (aij), con i =1, 2,..., m, j =1, 2,..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Porejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5. Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales. Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión a un conjunto de números reales dispuestos en filas y columnas de la siguiente forma

La matriz se puede denotar también comodonde

TIPOS DE MATRICES
* Matriz cuadrada
Las matrices cuadradas son aquellas que tienen el mismo número de filas que de columnas.
* la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma tales que

SUMA

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.

* a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llamansumandos y el resultado, c, suma.

* Propiedades de la suma

1. Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

* (a + b) + c = a + (b + c)

2. Conmutativa: El orden de los sumandos no varía la suma.

* a + b = b + a

3. Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

* a + 0 = a

4. Elementoopuesto: Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

* a − a = 0

* El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número: La suma de números naturales no cumple esta propiedad.

RESTA

La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.

* a - b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b,sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.

* Propiedades de la resta

No es Conmutativa:
* a − b ≠ b − a
MULTIPLICACIÓN

Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

* a · b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

* Propiedades de la multiplicación

1.Asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado

* (a · b) · c = a · (b · c)

2. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

* a · b = b · a

3. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

* a · 1 = a

4. Elemento inverso: Un número es inverso del otro si almultiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.

DIVISIÓN

La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.

* D : d = c

Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamoscociente.

* Tipos de divisiones

2. División entera: Cuando el resto es distinto de cero.

* D = d · c + r

PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN

Potenciación: La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales.
Propiedades de la potencias

* a0 = 1
* a1 = a

3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es lasuma de los exponentes.

* am · a n = am+n

4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

* am : a n = am - n
* 25 : 22 = 25 - 2 = 23

6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

* an · b n = (a · b) n...
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