Metodo de estimacion

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[pic]REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA[pic]
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA-LARA

METODOESTIMACION CUADRATICA
SUCESIVA

Integrantes:
Yoliber Méndez C.I: 16.137.635
Mirwuis Gutiérrez C.I: 14.489.620
Nelly León C.I: 17.625.045
Yorluis Castillo C.I: 15.597.438
Sección: 13N2IS
Materia:Optimización No Lineal
Profesora: Lic. Vanesa Rodríguez

Barquisimeto, 09 de Febrero del 2010
Método de las Estimaciones Cuadráticas Sucesivas

Este algoritmo fue propuesto por Powell (1964) yusa la búsqueda cuadrática de manera iterativa para estimar el óptimo de una función. El algoritmo comienza con tres puntos x1, x2 y x3, como la búsqueda cuadrática vista previamente. Esto es porquecualquier función cuadrática puede ser definida usando tres puntos.

[pic]

El mínimo de la curva (¯x) se usa como uno de los puntos candidatos para la siguiente iteración. Para funciones nocuadráticas, el algoritmo requiere varias iteraciones, mientras que para funciones cuadráticas el mínimo exacto puede obtenerse con sólo una iteración.

El método de Powell consiste en aplicarla búsqueda cuadrática usando tres puntos x1, x2 y x3 y calcular ¯x. El punto ¯x es un estimado del mínimo de la función, el cual depende únicamente de los 3 puntos elegidos. De entre los cuatropuntos utilizados por el método (x1, x2, x3 y ¯x), se retienen los 3 mejores y se obtiene una nueva función interpolada q(x). El procedimiento continúa hasta que dos estimaciones consecutivas seencuentran muy cerca entre si.

Algoritmo del Método de las Estimaciones Cuadráticas Sucesivas

Paso 1: Hacer que x1 sea un punto inicial y _ sea el tamaño del paso (o incremento). Pedir TOL1 y TOL2.Calcular x2 = x1 + _

Paso 2: Evaluar f(x1) y f(x2)

Paso 3: If f(x1) > f(x2) THEN x3 = x1 + 2_ ELSE x3 = x1 − _. Evaluar f(x3).

Paso 4: Determinar Fmin =min(f1, f2, f3) y Xmin es el punto xi que...
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