Metodo de gauss jordan

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  • Publicado : 12 de diciembre de 2011
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El método de Gauss-Jordan para resolución de sistemas lineales es una variante del método de Gauss basada en el mismo principio de modificar los coeficientes de las incógnitas y los términosindependientes de las ecuaciones mediante operaciones elementales. En este caso el objetivo es transformar un sistema de ecuaciones lineales S en otro sistema reducido S´, cuya resolución es inmediata. Esdecir, el algoritmo consiste esencialmente en hallar la matriz reducida equivalente a la matriz ampliada del sistema de ecuaciones, para luego resolver el sistema reducido correspondiente.
Ejemplo:Resolución de un sistema por él método de Gauss-Jordan:

Cálculo de la matriz reducida equivalente a la matriz ampliada A´ del sistema:

El sistema reducido S´ es compatible determinado:
S´= X=0, Y=-1, Z=2
Por lo tanto la solución es: 0,-1,2
2. Por equipo, redacten una conclusión en la que aborden las respuestas que dieron a cada uno de los puntos anteriores, y publíquenla en el foro.
•Verifiquen que su redacción sea clara y sin errores ortográficos.
En base a nuestra investigación, sobre el Método de Gauss-Jordan para resolver de manera parcial el problema de “sustancias que funcionancomo superproteínas”, concluimos que si es posible resolverlo mediante este método, tomando en cuenta que nuestra matriz aumentada seria la siguiente:

Esta matriz la vamos a resolver conoperaciones básicas de manera que logremos “reducirla” renglón por renglón:
Multiplicar o dividir un renglón por un número diferente de cero.
Sumar un múltiplo de un renglón a otro renglón
Intercambiar dosrenglones

Son estas 3 operaciones las que vamos a usar para reducir la matriz y encontrar los valores de las incógnitas. El objetivo es ir “eliminando variables de las ecuaciones a fin de dejarsolo una diferente en cada renglón con coeficiente 1. A esto se le llama “matriz escalonada”.
Con esta herramienta, podremos obtener de forma algebraica los valores de X, Y, y Z, y concluiremos como...
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