Metodo de lagrange

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Integrantes: Pablo Due Rodríguez.
Nicolás Kunz Carrasco.
Javier Polanco Merino.
Francisco Sánchez Gallardo.José Luis Sepúlveda Martínez.

Asignatura: Complemento de Cálculo.

Profesora: Ruth Riquelme Rebolledo.

Fecha: 27 de abril de 2011.
“Presentación del problema”

Unaempresa constructora ha de construir un edificio en la ciudad de Chillán. El ingeniero a cargo de esta construcción se ha contactado con las autoridades del Instituto Virginio Gómez y le ha solicitadola colaboración para analizar propuestas referidas al material empleado en el piso del edificio, pero sin incurrir en mayores gastos, y le propone plantear este problema a sus alumnos y seleccionarjunto a él la mejor propuesta la cual se adjudicará el proyecto con todo lo que ello significa.

El ingeniero indica que la cantidad de metros cuadrados factibles de realizar diariamente está sujetoa la condición 2x2 + 3y2 + z2 = 2000 los que deben ser distribuidos entre flexit (x), cerámico (y) y piso flotante (z), además se ha de tener en cuenta que los costos fijos de instalación ya fueronevaluados y estos son $2.500, $3.000 y $3.200 respectivamente.

“Desarrollo”
Cotizaciones y presupuesto
Las cotizaciones se realizaron en Homcenter (H), Easy (E) y Ferretería Madrid (FM).
a)Costos fijos de instalación: $3.500 (flexit), $3.000 (cerámico) y $3.200 (piso flotante).
b) Cotizaciones:
Bekrón 25 Kg: $1.880 (H).
Cerámica 33 x 33 Cima Beige: $ 3810 (H).
Frague 5 Kg Bío Bío:$2.190 (FM).
Piso Flotante 8 mm cerezo atlas: $16.380 (H).
Espuma Niveladora 10 m2 Holztek: $8.990 (H).
Pasta Selladora Nº 8 Cerezo Holz: $4.960 (H).
Flexit 717 Pisoflex 4 mm gris: $2.890 (H).Agorex Vinil 900 gr: $4.780 (H)
Sumando a) + b) da un total de $54.580.
Aplicando los Multiplicadores de Lagrange tenemos que:
f (x, y, z) = x + y + z + 54580
g (x, y, z) = 2x2 + 3y2 + z2 –...
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