metodo de las dos fases

EL METODO DE LAS DOS FAFES
El Método de las Dos Fases es una variante del Algoritmo simplex, que es usado como alternativa al Método de la Gran M, donde se evita el uso de la constante M paralas variables artificiales . Se puede resumir así:.
Fase Uno:
Minimizar la suma de las variables artificiales del modelo. Si el valor de la Z óptima es cero, se puede proseguir a la Fase Dos, de locontrario el problema no tiene solución.
Fase Dos:
Con base en la tabla óptima de la fase uno, se elimina de las restricciones las variables artificiales, y se reemplaza la función objetivo, porla función objetivo original y se resuelve a partir de ahí, con el método Simplex tradicional.

PROBLEMA # 1
Minimizar
Sujeto a:

Minimizar
Sujeto a:

FASE I
Minimizar
Sujeto a:Minimizar
Sujeto a:

V.B.
Z
X1
X2
S1
S2
R1
R2
Solución
Z
1
0
0
0
0
-1
-1
0
R1
0
2
3
-1
0
1
0
36
R2
0
3
6
0
-1
0
1
60
 
V.B.
Z
X1
X2
S1
S2
R1
R2Solución
Z
1
5
9
-1
-1
0
0
96
R1
0
2
3
-1
0
1
0
36
R2
0
3
6
0
-1
0
1
60
 
V.B.
Z
X1
X2
S1
S2
R1
R2
Solución
Z
1
1/2
0
-1
1 /2
0
3/2
6
R1
0
1/2
0
-1
1/2
1
-1/2
6
X2
0
1/2
1
0
-1/6
0
1/6
10
 
V.B.
Z
X1
X2
S1
S2
R1
R2
Solución
Z
1
0
0
0
0
-1
-1
0
X1
0
1
0
-2
1
2
-1
12
X2
0
0
1
1
-2/3
-1
2/3
4
 FASE II.
Minimizar

 
V. Básica
Z
X1
X2
S1
S2
Solución
Z
1
-2000
-500
0
0
0
X1
0
1
0
-2
1
12
X2
0
0
1
1
-2/3
4
 
V. Básica
Z
X1
X2
S1
S2
Solución
Z
1
0
0-3500
5000/3
26000
X1
0
1
0
-2
1
12
X2
0
0
1
1
-2/3
4
 
V. Básica
Z
X1
X2
S1
S2
Solución
Z
1
-5000/3
0
-500/3
0
6000
S2
0
1
0
-2
1
12
X2
0
2/3
1
-1/3
012
 

 
 




UNIVALLE
FAC.TECNO-ARQUI
ING. INDUSTRIAL


NOMBRE: CAROL MONTES
MATERIA: INVESTIGACION OPERATIVA
TEMA: METODO DE LAS DOS FASES
FECHA DE ENTREGA: 01- 10- 13