Metodo de thomas
Páginas: 2 (436 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2011
METODO DE THOMAS
MATRICES TRIDIAGONALES
DEFINICION:
Ciertas matrices tienen una estructura particular que puede ser aprovechada para desarrollar esquemas de solución que son eficientes entreeste tipo podemos mencionar
La matriz banda y la matriz simétrica.
LA MATRIZ BANDA
Una matriz banda es una matriz cuadrada en la que todos sus elementos son iguales a cero con la acepción deuna banda central sobre la diagonal principal.
Este tipo de matrices se encuentra con mucha frecuencia dentro del marco de la ingeniería especialmente cuando se utilizan ecuaciones diferentes.
Lamatriz banda mas típica es denominada sistema trigonal es decir una banda conformada por tres triagonales.
f1 g1 0 0 0 0 x1 γ 1
e2 f2 g2x2 γ2
0 e3 f3 g3 X3 γ2
=
0en-1 fn-1 gn-1 Xn-1 γn-1
0 0 0 0 en fn Xn γn
a) DESCOMPOSICION L .U
Do K = 2 n
e k= e k / fk
fk = fk e k * g k
end Do
Ejemplo:
2.01475 -0.02875 0 0 T1 4.175-0.02875 2.01475 -0.02875 0 T2 0
0 -0.02875 2.01475 -0.02875 * T3 0
0 00.02875 2.01475 T4 2.0875
[pic][pic]
f2 = 2.01475 - ( [pic] -0.02875 ) = 2.01709
[pic]
f 3 = 2.01475 - ( [pic] - 0.02875 ) = 2.01434[pic]
f 4 = 2.01475 - ( [pic] - 0.02875) = 2.014334
2.01475 -0.02875 0 0
[pic] 2.01709 -0.02875 0
0 -0.01425 2.01434...
MATRICES TRIDIAGONALES
DEFINICION:
Ciertas matrices tienen una estructura particular que puede ser aprovechada para desarrollar esquemas de solución que son eficientes entreeste tipo podemos mencionar
La matriz banda y la matriz simétrica.
LA MATRIZ BANDA
Una matriz banda es una matriz cuadrada en la que todos sus elementos son iguales a cero con la acepción deuna banda central sobre la diagonal principal.
Este tipo de matrices se encuentra con mucha frecuencia dentro del marco de la ingeniería especialmente cuando se utilizan ecuaciones diferentes.
Lamatriz banda mas típica es denominada sistema trigonal es decir una banda conformada por tres triagonales.
f1 g1 0 0 0 0 x1 γ 1
e2 f2 g2x2 γ2
0 e3 f3 g3 X3 γ2
=
0en-1 fn-1 gn-1 Xn-1 γn-1
0 0 0 0 en fn Xn γn
a) DESCOMPOSICION L .U
Do K = 2 n
e k= e k / fk
fk = fk e k * g k
end Do
Ejemplo:
2.01475 -0.02875 0 0 T1 4.175-0.02875 2.01475 -0.02875 0 T2 0
0 -0.02875 2.01475 -0.02875 * T3 0
0 00.02875 2.01475 T4 2.0875
[pic][pic]
f2 = 2.01475 - ( [pic] -0.02875 ) = 2.01709
[pic]
f 3 = 2.01475 - ( [pic] - 0.02875 ) = 2.01434[pic]
f 4 = 2.01475 - ( [pic] - 0.02875) = 2.014334
2.01475 -0.02875 0 0
[pic] 2.01709 -0.02875 0
0 -0.01425 2.01434...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.