Metodo disperso

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Método Disperso
Según investigaciones llevadas a cabo por L. de WITTE: “RELATIONS BETWEEN RESISTIVITIES AND FLUID CONTENT OF POROUS ROCKS” – 0 & JOURNAL, AGOSTO 24 de 1950, se puede considerarque las formaciones conducen la corriente eléctrica a través de una red constituida por el agua depositada en el espacio poroso y la arcilla dispersa o sea que el agua y la arcilla dispersa secomporten como una mezcla de electrolitos.
El desarrollo de esta teoría (DE WITTE, J.) nos lleva a desarrollar el MODELO DISPERSO DE WITTE propuso que el modelo está formado por arcilla coloidal, arenalimpia, petróleo y agua, y solo es conductiva la mezcla de arcilla y agua, con resistividad Rc y Rw.

IMAGEN

Rc: Resistividad de la arcilla dispersa
Sz: es la fracción de la porosidad Φz ocupadapor la mezcla dela gua de formación y la arcilla dispersa.
Sz=Vol.Arcilla+Vol.AguaVol.totalΦz
Φz: Porosidad de la arena matriz, la cual incluye todo el espacio poroso ocupado por los diversos fluidosy la arcilla dispersa.

Φz=Vol.arcilla+Vol.fluidoVol.total

Fz: Factor de formación correspondiente a Φz
q: fracción de la porosidad Φz ocupada por la arcilla dispersa.
q=VshΦz=Vol.arcillaVol.total(Vol.arcilla+Vol.fluidoVol.total=Vol.arcillaVol.arcilla+Vol. fluido

Determinemos q/Sz y veamos que representan en el modelo:
qSz=Vol.arcillaVol.total+Vol.FluidoVol.arcilla+Vol.aguaVol.totalΦz=Vol. arcillaVol.total+Vol.FluidoVol.arcilla+Vol.aguaVol.totalVol.Arcilla+Vol.FluidoVol.Total

qSz=Vol.arcillaVol.arcilla+Vol.agua

O sea, representa el volumen de arcilla como fracción delvolumen de elementos conductores (mezcla de arcilla y agua).
Luego, 1-qSz=Sz-qSz
Sería el volumen de agua como fracción del volumen de elementos conductores (mezcla arcilla y agua.)
Ahorabien, considerando que la mezcla arcilla-agua actúa como un circuito en paralelo, tenemos que se cumple:

1Rz=qSz*1Rc+Sz-qSz*1Rw

Donde: Rz: resistividad mezcla arcilla-agua
Según ARCHIE...
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