Metodo energetico

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Análisis elemental de estructuras. Enfoque práctico. Jorge Bustinza Esparta. Dr Arquitecto

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METODOS ENERGETICOS
Problema nº 70 Determinar si las estructuras indicadas son mecanismos, estructuras isostáticas o hiperestáticas, y en este último caso indicar el orden hiperestático.
Unión rígida

Unión articulada
Rótula

Rótula

Solución. a) Caso a

Nº de reacciones = 4 →Hiperestática externa de grado 1 Nº de barras = 3; Nº de nudos = 4 Nº de barras x 3 + Nº de reacciones = 3 x 3 + 4 = 13 > Nº de nudos x 3 = 4 x 3 = 12 La estructura es hiperestática de orden 1. b) Caso b
Rótula

Nº de reacciones = 7 → Hiperestática externa de orden 4 Nº de barras = 4; Nº de nudos = 5; Nº de rótulas = 1 → Condiciones de rótula = 1 (en la rótula donde confluyen N barras obtenemos N-1condiciones de rótula) Nº de barras x 3 + Nº de reacciones = 4 x 3 + 7 = 19 > Nº de nudos x 3 +Condiciones de rótula = 5 x 3 + 1 = 16 ⇒ 19 > 16 La estructura es hiperestática de orden 3.

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Jorge Bustinza Esparta. Dr Arquitecto. Métodos energéticos

c) Caso c

Rótula Rótula

Nº de reacciones = 6 → Hiperestática externa de orden 3 Nº de barras = 11; Nº de nudos = 10; Nº de rótulas = 2 →Condiciones de rótula = 3 (en la rótula donde confluyen N barras obtenemos N-1 condiciones de rótula) Nº de barras x 3 + Nº de reacciones = 11 x 3 + 6 = 39 > Nº de nudos x 3 +Condiciones de rótula = 10 x 3 + 3 = 33 ⇒ 39 > 33 La estructura es hiperestática de orden 6.

Problema nº 71 Determinar si las cerchas indicadas son mecanismos, isostáticas o hiperestáticas, y en este último caso indicarel orden hiperestático. Todos los nudos son articulados. Solución: Caso a)

Nº de reacciones = 3 → Isostática externa. Nº de barras = 13; Nº de nudos = 8 Nº de barras + Nº de reacciones = 13 + 3 = 16 = Nº de nudos x 2 = 8 x 2 = 16 La cercha es isostática. Caso b)

Nº de reacciones = 6 → Hiperestática externa de orden 3. Nº de barras = 13; Nº de nudos = 8 Nº de barras + Nº de reacciones = 13 +6 = 19 > Nº de nudos x 2 = 8 x 2 = 16 La estructura es hiperestática de orden 3.

Análisis elemental de estructuras. Enfoque práctico. Jorge Bustinza Esparta. Dr Arquitecto

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La hiperestaticidad la provocan las reacciones puesto que la cercha internamente es la misma del caso a. Caso c)

Nº de reacciones = 5 → Hiperestática externa de orden 2. Nº de barras = 14; Nº de nudos = 8 Nºde barras + Nº de reacciones = 14 + 5 = 19 > Nº de nudos x 2 = 8 x 2 = 16 La estructura es hiperestática de orden 3. Aunque el orden hiperestático es el mismo que en el caso anterior, la estructura es hiperestática externa de orden 2 e interna de orden 1, vemos que hay una barra más que en el caso anterior. Caso d)

Nº de reacciones = 4 → Hiperestática externa de orden 1. Nº de barras = 15; Nºde nudos = 8 Nº de barras + Nº de reacciones = 15 + 4 = 19 > Nº de nudos x 2 = 8 x 2 = 16 La estructura es hiperestática de orden 3. Aunque el orden hiperestático es de nuevo 3, pero la estructura es hiperestática externa de orden 1 e interna de orden 2, vemos que hay dos barras más que en el caso a. Caso f)

Nº de reacciones = 8 → Hiperestática externa de orden 5. Nº de barras = 11; Nº de nudos= 8 Nº de barras + Nº de reacciones = 11 + 8 = 19 > Nº de nudos x 2 = 8 x 2 = 16 Al igual que en el caso anterior el cómputo global nos indica que estamos ante una estructura hiperestática de orden 3, pero hemos perdido 2 grados respecto a la hiperestaticidad externa, por tanto internamente faltan dos elementos, que son las barras que faltan respecto al caso a. En este caso es un mecanismo 146

Jorge Bustinza Esparta. Dr Arquitecto. Métodos energéticos

Caso g)

Nº de reacciones = 8 → Hiperestática externa de orden 5. Nº de barras = 11; Nº de nudos = 8 Nº de barras + Nº de reacciones = 11 + 8 = 19 > Nº de nudos x 2 = 8 x 2 = 16 Igualmente estamos ante una estructura hiperestática de orden 3 e internamente faltan dos barras pero en este caso la estructura no es un mecanismo....
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