Metodo gauss jordan

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PROBLEMA 1Formamos la matriz aumentada y la llevamos a la forma escalonada reducida por renglones:    Como la matriz tiene un renglón cuyos elementos son todos ceros, podemos concluir que elsistema tiene una infinidad de soluciones, ya que   y por lo tanto x1 y x 2 dependen del valor de x 3. PROBLEMA 2 |
Si  A =  La matriz aumentada del sistema es:  B =      Por lo que el sistema deecuaciones queda de la siguiente manera:  x1 + 2x2 + x3 = -------------------- (1) x2 + x3 = 1 -------------------- (2) x3 = -------------------- (3) Por lo tanto:  x3=  Sustituyendo “x3” en (2):  x2 + = 1 ; x2 + = 1 ; x2 = 1 - ; x2 = Sustituyendo “x2” y “x3” en (1):  x1 + 2+ = ; x1 + + = ; x1 + 1 = ; x1 = - 1 ;x1 =  Es decir, finalmente:  x1 =x2 =x3 =    |
PROBLEMA 3La matriz aumentada es:    Debido a que 0 2, llegamos a una contradicción, y por lo tanto el sistema no tienesolución. PROBLEMA 4Sea “A” es la Matriz de Coeficientes, es decir:   La matriz aumentada es:    Debido a que no se logró obtener la forma escalonada reducida de la matriz original, este sistema tiene una infinidad desoluciones ya que:  PROBLEMA 5Sea “A” es la Matriz de Coeficientes, es decir:   La matriz aumentada es:     Por lo que la solución al sistema de ecuaciones es:   PROBLEMAS6http://matematicatrini.blogspot.com/2009/06/metodo-de-gauss-jordan.html PPROBLEMAS 7Resolver el siguiente sistema: |
Solucion:Observar bien las operaciones en cada paso |
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El sistema equivalente totales: |
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PROBLEMAS 8Resolver el siguiente sistema: |
Solucion:
Observar bien las operaciones en cada paso |
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La matriz aumentada final corresponde al sistema: |
|PROBLEMAS 10Resolver el siguiente sistema de ecuaciones |
Solucion:
Observar bien las operaciones en cada paso |
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La matriz aumentada final corresponde al sistema equivalente: |...
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