Metodo Grafico

El Método Gráfico Y el Método Simplex.

El Método Gráfico se utiliza para ilustrar tres conceptos básicos: la metodología para la resolución de unproblema de dos variables de decisión, la interpretación de la solución del problema modelado y la observacióngráfica de como afectan los cambios a la solución del problema. El Método Gráfico es poco poderoso ya queestá limitado a resolver problemasde dos o máximo tres variables de decisión. Sin embargo, su importanciaradica en que permite visualizar los conceptos matemáticos implicados en la Programación Lineal.Por su parte, el Método Simplex es utilizado para resolver problemas más complejos de Programación Lineal.Es un método poderoso, utilizado para resolver problemas de "n" variables de decisión, aunque también sepuede emplear pararesolver problemas de dos variables como lo hace el Método Gráfico.El enfoque propuesto aquí, es utilizar la computadora como una herramienta de apoyo para resolver problemasde Programación Lineal de cualquier tamaño. Sin embargo, se deben estudiar primero los fundamentos deestos métodos de solución para posteriormente utilizar la computadora para este fin.El uso de la computadora en la solución deproblemas en Programación Lineal, implica utilizar cualquiera deestas dos alternativas: primera, usar una hoja electrónica como puede ser Excel, donde el usuario hacedirectamente la programación para solucionar el problema modelado; segunda, el uso de un paquete desoftware comercial, que ya está diseñado para la resolución del Método Gráfico y del Simplex.Algunos de los paquetes de software comercialmás conocidos son: el Storm, el WinQSB, Lindo, Eureka, etc..Estos tipos de software han evolucionado de acuerdo a los avances tecnológicos de la época, con la tendenciade tener una herramienta más poderosa pero con cierta perdida de hacer usuarios más pensantes y no solomanipuladores de la misma. Es obvio que el uso de la computadora permite un gran ahorro de tiempo en elprocesamiento de losdatos y que hace posible la solución de problemas más complejos a los que normalmentese hacen dentro del aula.Sin embargo, el uso de cualquier paquete de software requiere tener el problema ya modelado, para ser capturado en el formato requerido por dicho software. En esta forma, se puede obtener la solución óptima delproblema como un reporte de salida de la computadora pero esta solución matemáticarequiere de unainterpretación por parte del usuario para la toma de decisiones.El ciclo completo a realizar en la solución de un problemas es: modelar el problema, solucionar el problemamodelado e interpretar la solución obtenida. De estas tres partes, las que más desarrollan las habilidades delpensamiento son la modelación del problema y la interpretación de la solución encontrada. En este caso,seconsidera de menor contribución a la etapa de la solución del problema, que se puede hacer a través de lacomputadora.Sin embargo, el enfoque de este capítulo es fundamentar los conceptos básicos de la Programación Lineal através del Método Gráfico. Para esta finalidad, se han desarrollado dos ejercicios, el primero está enfocado amostrar "la metodología y los conceptos básicos" del Método Gráficoy el segundo, presenta el "ciclo completo"que se sigue en la solución de un problema de Programación Lineal.
Ejercicio 1. Metodología y conceptos básicos del “Método Gráfico”.
Se presenta la metodología utilizada por el Método Gráfico para encontrar la solución óptima de un problemamodelado y los conceptos básicos de la Programación Lineal que se pueden visualizar a través del él. Sepresenta elsiguiente problema:Función Objetivo: Máx. Z = 3X
1
+ 6X
2
 

El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La...